КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО

- замкнутое множество на к-ром всякая функция f(t),заданная и непрерывная на этом множестве, представима рядом вида где Введено Л. Карлесоном [1]. К. м. образуют важный класс так наз.тонких множеств.Для того чтобы замкнутое множество было К. м., необходимо и достаточно, чтобы существовала такая постоянная с>0, что коэффициенты Фурье - Стилтьеса

всякой меры m, сосредоточенной наЕ,удовлетворяли неравенству

Лит.:[1]Carleson L., "Acta math.", 1952, v. 87, Ml 3-4, 325-45; [2] Wit I., "Arkiv mat.", 1960, v. 4, № 2-3, 209-18; [3] Kahane J.-P., Salem R., Ensembles parfaits et series trigonometriques, P., 1963, p. 142; [4] Кахан Ж.-П., Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, пер. с франц., М., 1976.

Б.И.Голубое.