Математическая энциклопедия

ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

- отображение f метрического пространства Ав метрич. пространствоВ,сохраняющее расстояние между точками: если и f(х),то

И. о. является инъективным отображением специального вида, а именно -погружением.Если f(A)=B,т. е. биективное И. о. наз. изометрией A на В, а про Аи Вговорят, что они находятся в изометрическом соответствии, или изометричны друг другу. Изометричные пространства гомеоморфны. Если, кроме того, Всовпадает с Л, то И. о. наз. изометрическим преобразованием, а также движением пространстваА.

Если метрич. пространстваА0иА1являются подмножествами нек-рого топологич. пространства Ми существуетдеформация Ft:такая, что при каждом tотображениеFtявляется И. о.А0наAt,то {At}наз. изометрической деформацией, или изгибанием,А0вА1.

И. о. метрич. линейных пространств является линейным отображением; оно осуществляется (а также и называется)изометрическим оператором.

М. И. Войцеховский.


  1. изометрическое отображение—isometric mapping...Русско-английский словарь по физике
  2. изометрическое отображение—заметрычнае адлюстраванне...Русско-белорусский математический словарь
  3. изометрическое отображение—applicazione isometrica...Русско-итальянский политехнический словарь
  4. изометрическое отображение—зометричне вдображення...Русско-украинский политехнический словарь