ИДЕЛЬ
- обратимый элемент кольцааделей.Совокупность всех И. образует по умножению группу, наз. группой иделей. Элементами группы И. поля рациональных чисел являются последовательности вида
где - ненулевое действительное число,ар- отличное от нуля р-адическое число,р=2,3, 5, 7, ... и|ар|р=1при всехр,кроме конечного числа (здесь|х|р- р-адическая норма).Последовательность И.
считается сходящейся к И. о, если она сходится к апокомпонентно и если существует такоеN,что при для всехр.Группа И. с такой топологией является локально компактной топологич. группой. Аналогично строится группа И. произвольного числового поля.
Мультипликативная группа поля рациональных чисел изоморфно вкладывается в группу И. этого поля. Именно, каждому рациональному числу сопоставляется последовательность (r, r, . . .,r, . ..), являющаяся И. Такой И. наз. главным. Подгруппа главных И. дискретна в группе всех И.
Понятия аделей и И. были введены К. Шевалле (С. Chevalley) в 1936 для целей алгебраич. теории чисел. Новый язык показал свою плодотворность при изучении арифметич. аспектов теории алгебраич. групп. Для этих целей А. Вейль (A. Weil) обобщил определения аделей и И. на случай любой линейной алгебраической группы, определенной над числовым полем.
Лит.:[1] Вейль А., Основы теории чисел, пер. с англ., М., 1972; [2] Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1969.
В. Л. Попов.
Синонимы:
- идель—послок городского типа в Сегежском районе Карельской АССР на трассе БеломорскоБалтийского канала. Железнодорожная станция в кмem к Ю. от Беломорска. Возник в в связи со...Большая Советская энциклопедия II
- идель—Карелия Республики Сегежского...Населённые пункты и почтовые индексы России
- идель—m. волга...Русско-английский словарь математических терминов
- идель—матем. дель ля Синонимы волга...Русско-украинский политехнический словарь
- идель—идель сущ. колво синонимов волга Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин. . Синонимы волга...Словарь синонимов II