Математическая энциклопедия

ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО

в топологическом пространстве - множество, содержащее все своипредельные точки.Таким образом, все точки дополнения к 3. м.- внутренние, и потому 3. м. можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. м. лежит в основе определения топологич. пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам: все Xи пустое множество замкнуты; пересечение любого числа 3. м. замкнуто; объединение конечного числа 3. м. замкнуто.

Лит:[1] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966.

А. А. Мальцев.


  1. замкнутое множество—mathensemble ferm...Политехнический русско-французский словарь
  2. замкнутое множество—closed array closed set...Русско-английский политехнический словарь
  3. замкнутое множество—closed set...Русско-английский словарь по машиностроению
  4. замкнутое множество—closed set...Русско-английский словарь по нефти и газу
  5. замкнутое множество—closed set...Русско-английский словарь по физике
  6. замкнутое множество—замкннае мноства...Русско-белорусский математический словарь
  7. замкнутое множество—insieme chiuso...Русско-итальянский политехнический словарь
  8. замкнутое множество—замкнена множина...Русско-украинский политехнический словарь
  9. замкнутое множество—uzaven mnoina...Русско-чешский словарь