ЖЕГАЛКИНА АЛГЕБРА

- специальная алгебра гдех-у- операция умножения. Интерес представляетклон Fдействия W на Л. Каждая операция из Fпредставляется в виде полинома по mod 2, к-рый наз. полиномом Жегалкина по имени И. И. Жегалкина, начавшего изучение этого клона [1]. Им было показано, что всякая конечноместная операция на Асодержится вF.Таким образом, изучение свойств клона Fвключает в себя, в частности, изучение всех алгебрА=(А,W') при произвольном W'.

Лит.:[1] Жегалкин И. И., "Матем. сб.", 1927, т. 34, № 1, с. 9-28; [2] Кон П., Универсальная алгебра, пер. с англ., М., 1968; [3] Яблонcкий С. В., Гаврилов Г. П., Кудрявцев В. Б., Функции алгебры логики и классы Поста, М., 1966.

В. Б. Кудрявцев.