Математическая энциклопедия

ДИСКРИМИНАНТНАЯ ФУНКЦИЯ

- статистика, служащая для построения правила различения в задачахдискриминантного анализас двумя распределениями. Задача различения (дискриминации) для двух распределений состоит в следующем. Пусть наблюденный объект с вектором измерений x=(x1, . ..,хр)принадлежит одной из совокупностей я,-,i=l,2, причем неизвестно какой. Требуется построить правило, согласно к-рому по значению наблюденного вектора хобъект относят к pi.(правило различения). Построение такого правила основывается на разбиении выборочного пространства вектора хна такие области Л,-, i=l, 2, чтобы при попадании хв R;было разумно (с точки зрения выбранного принципа оптимальности решения) отнести хк я,-. Если правило дискриминации основывается на разбиении:R1= {х:Т(х)2={х:}, где аи d - константы, а<6, то статистику T(x) наз. Д. ф., а область, где -зоной сомнения.

Особую роль, из-за простоты применений, играют линейные Д. ф. В частном случае, когда распределения нормальны н имеют одинаковые матрицы ковариаций, Д. ф. оказывается линейной при разумных требованиях оптимальности к указанному правилу. В задачах дискриминантного анализа со многими распределениями при бейесовском подходе (см.Бейесовский подходк статистическим задачам) вводится понятиедискриминантного информанта.

Н. М. Митрофанова, А. П. Хусу.


  1. дискриминантная функция—см. Анализ дискриминантный.iГеологический словарь в х томах. М. Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др....Геологическая энциклопедия
  2. дискриминантная функция—discriminant function...Русско-английский психологический словарь
  3. дискриминантная функция—discriminant function...Русско-английский словарь по электронике
  4. дискриминантная функция—Diskriminator...Русско-немецкий политехнический словарь