Математическая энциклопедия

ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ

d-функция,d-функция Дирака, d(х),- функция, позволяющая записать пространственную плотность физич. величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или приложенной в точке апространстваRn.Напр., плотность точечной массыт,находящейся в точкеа,записывается с помощью Д.-ф. в виде md(х-а).Д.-ф. может быть определена формальным соотношением

для любой непрерывной функции f(x).Аналогично можно определить производные d(k)(х).для Д.-ф.:

для класса функций f(x),непрерывных вRnсо своими производными f(k)>(x)до порядка квключительно. Часто используемые формальные операторные соотношения, выражающие свойства Д.-ф.:

и т. п., следует понимать в смысле данных выше определений, т. е. эти соотношения приобретают смысл лишь после интегрирования их с достаточно гладкими функциями. Таким образом, Д.-ф. не является обычной функцией в смысле классич. теории функций и определяется в теории обобщенных функций как сингулярнаяобобщенная функция,т. е. как непрерывный линейный функционал в пространстве бесконечно дифференцируемых финитных функций f(x),который сопоставляет f(x)ее значение в нуле: (d, f)= f(0).

В. Д. Кукин.


Синонимы:
функция


  1. дельтафункция—ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ бфункция бфункция Дирака bх iсимвол применяемый в математич. физике при решении задач в крые входят сосредоточенные величины сосредоточенная нагрузка сосред...Большая советская энциклопедия
  2. дельтафункция—функция функция Дирака xem символ применяемый в математической физике при решении задач в которые входят сосредоточенные величины сосредоточенная нагрузка сосредоточенный...Большая Советская энциклопедия II
  3. дельтафункция—. бфункция. бх по назв. четвртой буквы греческого алфавита Дирака функция символ часто употребляемый в матем. физике при решении задач в крые входят сосредоточ. величины...Большой энциклопедический политехнический словарь
  4. дельтафункция—функция Дирака символ применяемый в математическойфизике при решении задач в которые входят сосредоточенные величинынагрузка заряд и т. п. Дельтафункция простейшая обобщ...Большой энциклопедический словарь II
  5. дельтафункция—ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ функция Дирака символ применяемый в математической физике при решении задач в которые входят сосредоточенные величины нагрузка заряд и т. п. Дельтафункция ...Большой энциклопедический словарь III
  6. дельтафункция—ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ функция Дирака символ применяемый в математической физике при решении задач в которые входят сосредоточенные величины нагрузка заряд и т. п. Дельтафункция ...Большой Энциклопедический словарь V
  7. дельтафункция—функция Дирака символ применяемый в матем. физике при решении задач в крые входят сосредоточенные величины нагрузка заряд и т. п. Д.ф. простейшая обобщнная функция она ха...Естествознание. Энциклопедический словарь
  8. дельтафункция—Начальная форма Дельтафункция единственное число женский род именительный падеж неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  9. дельтафункция—дельтафункция дельтафункция и...Орфографический словарь
  10. дельтафункция—дельтафункция...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  11. дельтафункция—fonction delta...Политехнический русско-французский словарь
  12. дельтафункция—Орфографическая запись слова дельтафункция Ударение в слове дельтафункция Деление слова на слоги перенос слова дельтафункци Фонетическая транскрипция слова дельтафункция ...Полный фонетический разбор слов
  13. дельтафункция—дельтафункция иСинонимы функция...Русский орфографический словарь
  14. дельтафункция—deltafunction...Русско-английский аэрокосмический словарь
  15. дельтафункция—deltafunction дельтафункция ж.uDirac delta function unit impulse function delta function функция...Русско-английский политехнический словарь
  16. дельтафункция—deltafunction...Русско-английский словарь по авиации
  17. дельтафункция—ж.delta function дельтафункция Грассмана дельтафункция Дирака...Русско-английский словарь по физике
  18. дельтафункция—deltafunction функция...Русско-английский технический словарь
  19. дельтафункция—дэльтафункцыя...Русско-белорусский математический словарь
  20. дельтафункция—Дэльтафункцыя...Русско-белорусский словарь
  21. дельтафункция—ж. funzione f delta...Русско-итальянский политехнический словарь
  22. дельтафункция—Синонимы функция...Русско-китайский словарь
  23. дельтафункция—Stofunktion...Русско-немецкий политехнический словарь
  24. дельтафункция—Deltafunktion...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  25. дельтафункция—Deltafunktion...Русско-немецкий химический словарь
  26. дельтафункция—функция дельтафункця функця Синонимы функция...Русско-украинский политехнический словарь
  27. дельтафункция—deltafunkce Diracova funkce funkce delta jednotkov impuls...Русско-чешский словарь
  28. дельтафункция—дельтафункция дельтыфункции функция...Слитно или раздельно? Орфографический словарь-справочник
  29. дельтафункция—дельтафункция сущ. колво синонимов функция Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин. . Синонимы функция...Словарь синонимов II
  30. дельтафункция—ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ функция Дирака символ применяемый в математической физике при решении задач в которые входят сосредоточенные величины нагрузка заряд и т. п. Дельтафункция ...Современный энциклопедический словарь
  31. дельтафункция—Ударение в слове дельтафункцияУдарение падает на буквы еуБезударные гласные в слове дельтафункция...Ударение и правописание
  32. дельтафункция—ДЕЛЬТАФУНКЦИЯ функция Дирака символ применяемый в математической физике при решении задач в которые входят сосредоточенные величины нагрузка заряд и т. п. Дельтафункция ...Энциклопедический словарь естествознания