Математическая энциклопедия

ГРАФ

- множество Vвершин и набор Енеупорядоченных и упорядоченных пар вершин; обозначается Г. через . Неупорядоченная пара вершин наз. ребром, упорядоченная пара - дугой. Г., содержащий только ребра, наз. неориентированным; Г., содержащий только дуги,- ориентированным. Пара вершин может соединяться двумя или более ребрами (дугами одного направления), такие ребра (дуги) наз. кратными. Дуга (или ребро) может начинаться и кончаться в одной и той же вершине, такая дуга (ребро) наз. петлей. (Иногда под Г. понимают Г. без петель и кратных ребер; тогда Г., в к-ром допускаются кратные ребра, наз. мультиграфом, а Г., в к-ром допускаются кратные ребра и петли, наз. псевдографом.)

Вершины, соединенные ребром или дугой, наз. смежными. Ребра, имеющие общую вершину, также наз. смежными. Ребро (дуга) и любая из его двух вершин наз. инцидентными. Говорят, что ребро соединяет вершины и , а дуга начинается в вершине ин кончается в вершинеv.

Каждый Г. можно представить в евклидовом пространстве множеством точек, соответствующих вершинам, к-рые соединены линиями, соответствующими ребрам (или дугам) Г. В трехмерном пространстве любой Г. можно представить таким образом, что линии, соответствующие ребрам (дугам), не пересекаются во внутренних точках.

Существуют различные способы задания Г. Пусть - вершины графа - его ребра.Матрицей смежности, соответствующей графу G, наз. матрица у к-рой элемент равен числу ребер (дуг), соединяющих вершины и (идущих из в ), и , если соответствующие вершины не смежны. В матрице инцидентности графа Gэлемент , если вершина инцидентна ребру , и , если вершина и ребро не инцидентны. Г. можно задать посредством списков, напр., указанием пар вершин, соединенных ребрами (дугами), или заданием для каждой вершины множества смежных с ней вершин. Два графа и наз. изоморфными, если существует взаимно однозначное соответствие между множествами вершинV, Wи множествами ребер сохраняющее отношение инцидентности (см. такжеГрафов изоморфизм).

Подграфом графа наз. Г. с множеством вершин и множеством ребер (дуг) каждое из к-рых инцидентно только вершинам из . Подграфом порожденным подмножеством , наз. Г. с множеством вершин и набором ребер (дуг) , состоящим из всех ребер (дуг) графаG,к-рые соединяют вершины из .Остовный подграф содержит все вершины графа Gи нек-рый поднабор его ребер (дуг) Последовательность ребер наз. маршрутом, соединяющим вершины и . Маршрут замкнут, если . Маршрут наз. цепью, если все его ребра различны, и простой цепью, если все его вершины различны. Замкнутая (простая) цепь наз. (простым) циклом. Г. наз. связным, если любая пара его вершин соединена маршрутом. Максимальный связный подграф графа Gназ. компонентой связности. Несвязный Г. имеет по крайней мере две компоненты связности (см. такжеГрафа связность).

Длина маршрута (цепи, простой цепи) равна количеству ребер в порядке их прохождения. Длина кратчайшей простой цепи, соединяющей вершины и в графе G, наз. расстоянием между и . В связном неориентированном Г. расстояние удовлетворяет аксиомам метрики. Диаметр Г.- это его наибольшее расстояние. Величина


наз. радиусом, а вершина , для к-рой

принимает наименьшее значение, наз. центром графаG.В Г. может быть много центров и ни одного.

Степенью вершины графа , обозначаемойdi,наз. число ребер, инцидентных этой вершине. Если граф G (без петель) имеет пвершин и требер, то

Вершина наз. изолированной, если , и концевой, если . Г., у к-рого все вершины имеют одинаковые степени (равные k),наз. регулярным (степени k).В полном Г. нет петель и каждая пара вершин соединена в точности одним ребром. Для графа не имеющего петель и кратных ребер, дополнительным Г. к Gназ. граф , у к-рого и вершины смежны в только в том случае, когда они не смежны вG. Т.,дополнительный к полному, состоит из изолированных вершин и наз. пустым. Многие характеристики для графа Gи его дополнения оказываются зависимыми. В ориентированном графе Gдля каждой вершины определяются полустепень исхода и полустепень захода как количества дуг, выходящих из этой вершины и входящих в нее соответственно. Полный ориентированный Г. наз.турниром.

Каждому графу G можно отнести ряд Г., являющихся производными от G. Так, реберным графом L (G) графа Gназ. Г., вершины к-рого соответствуют ребрам графа G и две вершины смежны в L(G) в том н только в том случае, когда соответствующие им ребра графа G смежны. В тотальном графе Т(G) графа G вершины соответствуют элементам графа G, т. е. вершинам и ребрам, и две вершины в Т(G).смежны тогда и только тогда, когда соответствующие элементы в G смежны или инцидентны. Многие свойства графа G переносятся на графы L(G).и T(G).Известно много обобщений понятия "Г."; одними из них являются понятиягиперграфаисети.

С помощью различных операций можно строить Г. из более простых, переходить от одного Г. к более простому, разбивать Г. на более простые, в заданном классе Г. переходить от одного Г. к другому п т. д. Наиболее употребительными одноместными операциями являются: удаление ребра (вершины ребра сохраняются), добавление ребра между двумя вершинами Г., удаление вершины вместе с инцидентными ей ребрами (Г., полученный в результате удаления вершины из графа , часто обозначают ), добавление вершины (к-рую можно соединить ребрами с нек-рыми вершинами Г.), стягивание ребра - отождествление пары смежных вершин, т. е. удаление пары смежных вершин и добавление новой вершины, смежной с теми вершинами Г., к-рые были смежны хотя бы с одной из удаленных вершин; подразбиение ребра- удаление ребра и добавление новой вершины, к-рая соединяется ребром с каждой вершиной удаленного ребра. В ряде задач теории Г. используются двуместные операции над Г. Пустьи-Г. такие, что и Объединением графов и наз. граф " с множеством вершин и множеством ребер Произведением графов наз. граф множеством вершин к-рого являются элементы декартова произведения причем две из этих вершин () и () смежны в том и только в том случае, если либо и вершина смежна с вершиной , либо и вершина смежна с вершиной Напр., любой Г. является объединением своих компонент связности; Г., известный как n-мерный единичный куб , может быть определен рекуррентно с помощью операции произведения:


где -граф, состоящий из пары вершин, соединенных одним ребром. Эти операции можно определить также для пересекающихся Г., в частности для подграфов одного Г. Сложением по модулю 2 графов наз. граф G с множеством вершин и множеством ребер .


Употребляются и другие многоместные операции над Г. Для некоторых классов Г. удается найти простые операции, позволяющие с помощью много кратного их применения перейти от любого Г. изучаемого класса к любому другому Г. этого класса. На рис. 1 приведена операция, с помощью к-рой в классе Г. с одинаковым набором степеней можно перейти от одного произвольного Г. к любому другому; на рис. 2 показана операция, позволяющая в классе плоских триангуляции (см.Граф плоский).с одинаковым числом вершин перейти от произвольной триангуляции к любой другой. Для описания и изучения нек-рых классов Г. отыскиваются такие операции и множества Г., из к-рых с помощью данных операций можно получить любой Г. заданного класса. Операции над Г. используются также для построения Г. с заданными свойствами, при вычисленииграфов числовых характеристики т. д.

Понятие "Г." используется в определении таких ма-тематич. понятии, как управляющая система, в нек-рых определениях алгоритма, грамматики и др. Изложение ряда математич. теорий становится более наглядным при использовании геометрич. представления Г., напр. теории марковских цепей. Понятие "Г." широко используется при создании п описании различных математич. моделей в экономике, биологии и т. д.

Лит.:[1] Берж К., Теория графов и ее применения пер. с франц., М., 1962; [2] Оре О., Теория графов, пер. с англ., M., 1968 [3] Зыков А. А..Теория конечных графов, [в. 1], Новосибирск., 1969; [4] Харари Ф., Теория графов, пер. с англ., М., 1973.


Синонимы:
германизм, гиперграф, дворянин, ладграф, титул, эрл, эрль


  1. граф—lat.i graphграф...Ять - белорусско-русский словарь и словарь белорусской латиницы
  2. граф—гк писать чертить фотографияstrong светопись получение изображений на светочувствительных материалах географияstrong землеописание биографияstrong жизнеописание каллигра...Анатомия терминов. 400 словообразовательных элементов из латыни и греческого
  3. граф—Граф...Белорусско-русский словарь
  4. граф—м. conte Итальянорусский словарь. Синонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  5. граф—граф м Graf m cСинонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  6. граф—графGrafСинонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  7. граф—мGraf m германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  8. граф—Iconde m м. мат.grafo mчный бесконеuчный граф grafo finito infinitoческий граф grafo topolgico...Большой русско-испанский словарь
  9. граф—сущ. муж. рода одуш. муж. родаграфот словаem графа сущ. жен. рода...Большой русско-украинский словарь
  10. граф—м. comte m...Большой русско-французский словарь
  11. граф—Вшивый граф.strong Сиб. Пренебр.em Неряха. ФСС СФС . Граф Вертибутылкинstrong. Жарг. лаг. Устар. Презр.ирон.em Кличка неавторитетного спившегося и опустившегося заключнн...Большой словарь русских поговорок
  12. граф—от греч. grapho пишу англ. graph нем. Graph. Одна из простейших матем. моделей взаимодействующих систем. См. ТЕОРИЯ ГРАФОВ ....Большой толковый социологический словарь II
  13. граф—мен. чол. роду жив. чол. родуграфвд словаem графамен. жн. роду...Большой украинско-русский словарь
  14. граф—м.comte m германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Большой французско-русский и русско-французский словарь
  15. граф—непустое конечное множество узлов а также ребер соединяющих пары различных вершин. Если каждому ребру приписано направление то Г. называется ориентированным или орграфом....Большой экономический словарь
  16. граф—Graf Штефания Штеффи р. немецкая спортсменка. ЧемпионкаОлимпийских игр по теннису. Победительница Уимблдонского турнираряда открытых чемпионатов Австралии Франции США ...Большой энциклопедический словарь II
  17. граф—ГРАФ нем. Graf в раннем средневековье в Зап. Европе должностное лицо представлявшее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности графы превратились в не...Большой Энциклопедический словарь V
  18. граф—нем.u Graf в раннее Средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности превратились в независи...Большой юридический словарь
  19. граф—ГРАФ нем. Graf в раннее Средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности превратились в неза...Большой юридический словарь II
  20. граф—I а ч.i У Захднй вроп та дореволюцйнй Рос дворянський титул середнй мж князем бароном а також особа що ма цей титул.II а ч.i Математична система обктв довльно природи ...Великий тлумачний словник (ВТС) сучасної української мови
  21. граф—система объектов произвольной природы и связок объединяющих некоторые пары этих объектов....Глобальная экономика. Энциклопедия
  22. граф—непустое конечное мнво узлов вершин а также ребер дуг соединяющих пары разл. вершин. Если ребро соединяет вершины vi и vi то принято говорить что vi и vgt инцидентны а с...Глоссарий терминов по грузоперевозкам, логистике, таможенному оформлению II
  23. граф—граф а титул у у математиц...Дзвона чи дзвону? або -А (-Я) чи -У (-Ю) в родовому відмінку
  24. граф—граф а титул у у математиц...Дзвона чи дзвону? або -А (-Я) чи -У (-Ю) в родовому відмінку
  25. граф—Антон Graf Anton Винтертур Дрезден. Немецкий живописец. Учился в у И. У. Шелленберга в Винтертуре затем у И. Я. Хайда в Аугсбурге. Работал как портретист в Регенсбург...Европейское искусство: Живопись. Скульптура. Графика: Энциклопедия
  26. граф—от греч. пишу часть сложных слов означающая записывающий описывающий изучающий воспроизводящий чтонибудь о человеке напр. географ фотограф воспроизводящий фиксирующий р...Естествознание. Энциклопедический словарь
  27. граф—немецкое Graf в раннем средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности графы превратились в ...Иллюстрированный энциклопедический словарь
  28. граф—Граф в раннем средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности графы превратились в независи...Исторический словарь
  29. граф—ГРАФ graphe ampLTгр. graphe черта. Все историографы хронографы моралелографы и все то чтокончается на графы согласно уверяют что многия великия в мире произшествия или пе...Исторический словарь галлицизмов русского языка
  30. граф—в период Раннего Средневековья должностное лицо представитель короля в графстве с XV в. один из высших наследственных дворянских титулов....История мировых цивилизаций - Словарь обязательных терминов и понятий
  31. граф—старинный европейский дворянский титул введенный в России Петром I в самом начале XVIII в....Краткий исторической словарь титулов, званий и чинов
  32. граф—Граф Comes Capitaneus графство comitatus...Латинский словарь
  33. ґраф—раф . граф раф Потоцький що кладе до печи кльоцки жарт. про льввського мщанина Потоцького який не був графом Франко . вул. великий пан ст...Лексикон львівський
  34. ґраф—раф . граф раф Потоцький що кладе до печи кльоцки жарт. про льввського мщанина Потоцького який не був графом Франко . вул. великий пан ст...Лексикон львівський
  35. граф—. Артуро [Arturo Graf ] один из крупнейших итальянских поэтов и историков литры. Р. в Афинах сын профессоранемца и итальянки. Вплоть до смерти был профессором литры в Тур...Литературная энциклопедия II
  36. граф—а м.em Дворянский титул в Западной Европе и дореволюционной России средний между князем и бароном а также лицо носящее этот титул.[нем. Graf] германизм гиперграф дворянин...Малый академический словарь
  37. граф—корень ГРАФ нулевое окончаниеОснова слова ГРАФВычисленный способ образования слова Бессуфиксальный или другой ГРАФ Слово Граф содержит следующие морфемы или части прис...Морфемный разбор слова по составу
  38. граф—Начальная форма Граф винительный падеж единственное число мужской род неодушевленное...Морфологический разбор существительных
  39. граф—от греч. grapho пишу в математике система точек некоторые из которых соединены отрезками одна из простейших математических моделей взаимодействующих систем. Начала совр...Начала современного естествознания
  40. граф—граф . Конечная часть сложных существительных вносящая значение специалист в той сфере деятельности какая указана в первой части слова библиограф биограф географ топограф...Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  41. граф—граф м. Должностное лицо наделенное судебной административной и военной властью в раннем средневековье в Западной Европе феодальный владетель. а Титул высшего дворянств...Новый толково-словообразовательный словарь русского языка
  42. граф—graph суффикс обозначающий прибор инструмент для записи регистрации чеголибо. Например электрокардиограф electrocardiograph прибор для записи электрической активности сер...Оксфордский толковый словарь общей медицины
  43. граф—Составная часть слова в переводе с греческого означающая написанный и употребляемая для обозначения . Чегото написанного или нарисованного. . Инструмента или устройства к...Оксфордский толковый словарь по психологии
  44. граф—Составная часть слова в переводе с греческого означающая написанный и употребляемая для обозначения . Чегото написанного или нарисованного. . Инструмента или устройства к...Оксфордский толковый словарь по психологии
  45. граф—граф граф а мн. ы ов и разг. фья фьв титул...Орфографический словарь
  46. граф—граф граф а матем....Орфографический словарь
  47. граф—u мu мн.u графы Р.u графов германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Орфографический словарь русского языка
  48. граф—граф менник чоловчого роду стота титулована особа граф менник чоловчого роду математичний обкт...Орфографічний словник української мови
  49. граф—[граф]фа м.em на ф мн.em фиеsup ф креслення...Орфоепічний словник української мови
  50. граф—[граф]фа м.em на ф мн.em фиеsup ф креслення...Орфоепічний словник української мови
  51. граф—граф фа м. на ф мн. фие ф креслення....Орфоэпический словарь украинского языка
  52. граф—граф фа м. на ф мн. фие ф креслення....Орфоэпический словарь украинского языка
  53. граф—граф...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  54. граф—наследственный титул высшего дворянства введенный в России Петром I. Первоначально возведение коголибо в графское достоинство Российской империи требовало одобрения герма...Отечественная история в терминах и понятиях
  55. граф—graphe...Политехнический русско-французский словарь
  56. граф—граф графы графа графов графу графам графа графов графом графами графе графах...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  57. граф—граф графы графа графов графу графам граф графы графом графами графе графах...Полная акцентуированная парадигма по Зализняку
  58. граф—Орфографическая запись слова граф Ударение в слове граф Деление слова на слоги перенос слова граф Фонетическая транскрипция слова граф [граф] Характеристика всех звуков ...Полный фонетический разбор слов
  59. граф—Граф фа фов графи фв нм....Правописний словник Голоскевича
  60. граф—граф вульг. грап....Російсько-український словник (Українська академія наук)
  61. граф—в раннее Средневековье в Западной Европе королевское должностное лицо. Первоначально должность Г. занимали королевские слуги с VII в. Г. стали назначаться королем из сред...Российская государственность в терминах
  62. граф—нем. Graf дворянский титул. В России введен Петром I первым его получил в Б. П. Шереметев. В конце в. учтено свыше графских родов. Ликвидирован Декретом ВЦИК и Совнарк...Российская государственность в терминах. IX – начало XX века
  63. граф—нем. Graf родовой дворянский титул. В ср.век. Европе Г. крупный феодал. С теч. времени стал наследств. или дарованным монархом дворянским титулом. В России титул Г. вве...Российский гуманитарный энциклопедический словарь
  64. граф—ГРАФ нем. Graf дворянский титул. В России введн Петром I первым его получил в Б. П. Шереметев. В конце в. учтено свыше графских родов. Ликвидирован Декретом ВЦИК и Сов...Русская энциклопедия
  65. граф—граф а мн. ч. ы ов и разг.em фья фьв титулem Синонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русский орфографический словарь
  66. граф—graph...Русско-английский машиностроительный словарь
  67. граф—graph матем. граф м.ugraphзадавать граф напр. вершинами и рбрами specify a graph with e. g. vertexes and edges строить граф construct a graphальтернирующий граф alter...Русско-английский политехнический словарь
  68. граф—м. мат. лингв. составной граф...Русско-английский психологический словарь
  69. граф—граф м.icount в Англииi earl...Русско-английский словарь
  70. граф—граф м. count английский earl....Русско-английский словарь II
  71. граф—m.graph networkСинонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-английский словарь математических терминов
  72. граф—graph германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-английский словарь по машиностроению
  73. граф—м. мат. nточечный граф альтернирующий граф базисный граф бесконечный граф бихроматический граф вырожденный граф граф взаимодействий граф состояния двумерный граф двусвяз...Русско-английский словарь по физике
  74. граф—graph...Русско-английский словарь по электронике
  75. граф—титул в Великобританииem earl...Русско-английский словарь политической терминологии
  76. граф—flow chart graph альтернирующий граф бесконечный граф бихроматический граф вырожденный граф граф направленный граф ориентированный граф сигнала граф состояния граф Юнга д...Русско-английский технический словарь
  77. граф—graph...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
  78. граф—N...Русско-армянский словарь
  79. граф—граф...Русско-белорусский математический словарь
  80. граф—Граф...Русско-белорусский словарь
  81. граф—граф род.i графа муж.i...Русско-белорусский словарь II
  82. граф—граф граuфа граф ациклический граф взвешенный граф конечный граф ориентированный граф с ограниченной шириной фронта граф сетевой...Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов
  83. граф—граф графа...Русско-белорусский физико-математический словарь
  84. граф—grf германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-венгерский словарь
  85. граф—германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-ивритский словарь
  86. граф—grafo прогр....Русско-испанский экономический словарь
  87. граф—м. матем. grafo m lineare бесконечный граф бихроматический граф вырожденный граф двухмерный граф дополнительный граф древовидный граф информационный граф конечный граф н...Русско-итальянский политехнический словарь
  88. граф—граф рпатан рпаа берлетн дворянды ата...Русско-казахский словарь
  89. граф—граф...Русско-казахский терминологический словарь «История»
  90. граф—граф...Русско-казахский терминологический словарь «Философия и политология»
  91. граф—м. граф атасынан баласына ткн дворяндык титул....Русско-киргизский словарь
  92. граф—bjuСинонимы германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-китайский словарь
  93. граф—grfs grafs...Русско-латышский словарь
  94. граф—Гн nцолn...Русско-монгольский словарь
  95. граф—Graph мат....Русско-немецкий экономический словарь
  96. граф—Graaf...Русско-нидерландский словарь
  97. граф—графм ....Русско-новогреческий словарь
  98. граф—greve jarl германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-норвежский словарь
  99. граф—...Русско-персидский словарь
  100. граф—мconde m германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-португальский словарь
  101. граф—граф граф...Русско-таджикский словарь
  102. граф—kont германизм гиперграф дворянин ладграф титул эрл эрль...Русско-турецкий словарь
  103. граф—матем. граф абстрактный граф автоматный граф альтернирующий граф антисимметрический граф асимметрический граф ациклический граф базовый граф бесконечный граф бес...Русско-украинский политехнический словарь
  104. граф—m...Русско-финский словарь
  105. граф—diagram graf grf hrab kostra st...Русско-чешский словарь
  106. граф—сущ.муж. графиня и жен.граф дворян титуле...Русско-чувашский словарь
  107. граф—greve.strong greve...Русско-шведский словарь
  108. граф—Greve...Русско-шведский словарь II
  109. граф—.strong graaf.strong krahv punktjoonskeem...Русско-эстонский словарь
  110. граф—Титул МонтеКристо...Словарь для разгадывания и составления сканвордов
  111. граф—Дворянский титул...Словарь для разгадывания и составления сканвордов
  112. граф—Титул Льва Толстого...Словарь для разгадывания и составления сканвордов
  113. граф—ГРАФ нем. Graf. В средние века в зап. Европе так наз. старейшины областей производившие уголовный суд и обязанные в случае войны приводить отряд войска. Теперь граф титу...Словарь иностранных слов русского языка
  114. граф—в раннее средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности Г. превратились в независимых крупн...Словарь исторических терминов
  115. граф—.strong в теории систем strong В моделировании языка элемент используемый в системе объектов для связи вершин и ребер соединяющих пары объектов. .strong Система объектов ...Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило
  116. граф—граф см. дворянин...Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений
  117. граф—ГРАФ а м.iПочетный дворянский титул в России введен Петром I носитель этого титула.Того года ltgt в нашем государствfont первой чин восприял граф римской Александр Данило...Словарь русского языка XVIII в
  118. граф—графСм. дворянин....Словарь синонимов II
  119. граф—граф См. дворянин. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова М. Русские словари. граф дворянин ладграф эрл Словарь русских синонимов....Словарь синонимов II
  120. граф—граф дворянин ладграф эрл...Словарь синонимов
  121. граф—в раннесредневековой Западной Европе королевский чиновник превратившийся в феодального владетеля а позднее в носителя наследственного феодального титула стоявшего на втор...Словарь терминов по истории государства и права зарубежных стран
  122. граф—ГРАФ нем. Graf в раннее Средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности превратились в неза...Словарь юридических терминов
  123. граф—h графbig сущ.муж.одуш.i ед.им. А дядя! что твой князь что графГоУ . здесь что татарский князь что немецкий граф одно и то жеПр. Граф Милорадович в начале наводнения пр...Словарь языка Грибоедова
  124. граф—ч. нм. . У Захднй вроп за раннього середньовччя вищий королвський урядовець у перод феодально роздробленост великий феодал згодом спадковий титул вищого дворянства. .Спа...Словник іншомовних слів
  125. граф—I нм. Graf . У Захднй вроп за раннього середньовччя вищий королвський урядовець у перод феодально роздробленост великий феодал згодом спадковий титул вищого дворянства. ....Словник іншомовних слів Мельничука
  126. граф—ГРАФ а ч. У Захднй вроп дореволюцйнй Рос дворянський титул середнй мж князем бароном а також особа що ма цей титул. [Подорожнй] Тут не довго помилитись стльки тут граф...Словник української мови в 11 томах
  127. граф—ГРАФstrongstrong а ч.У Захднй вроп царськй Рос дворянський титул середнй мж князем бароном а також особа що ма цей титул.[Подорожнй] Тут не довго помилитись стльки тут...Словник української мови у 20 томах
  128. граф—лат. comes нем. Graf франц. comte в раннее средневековье в Зап. Европе королев. должностное лицо в период феод. раздробленности феод. владетель затем дворянский титул. ...Советская историческая энциклопедия
  129. граф—ГРАФ немецкое Graf в раннем средневековье в Западной Европе должностное лицо представляющее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности графы превратили...Современная энциклопедия
  130. граф—ГРАФ Graf Штефания Штеффи родилась в немецкая теннисистка. Чемпионка мира и Олимпийских игр . Победительница открытых чемпионатов Австралии Франции США Уи...Современная энциклопедия
  131. граф—ГРАФ нем . Graf в раннем средневековье в Зап. Европе должностное лицо представлявшее власть короля в графстве. В период феодальной раздробленности графы превратились в не...Современный энциклопедический словарь
  132. граф—ГРАФ Graf Штефания Штеффи р . немецкая спортсменка. Чемпионка Олимпийских игр по теннису. Победительница Уимблдонского турнира ряда открытых чемпионатов Австралии Франц...Современный энциклопедический словарь
  133. граф—ГРАФ Graf Оскар Мария немецкий писатель. С в эмиграции с в США. Реализм и юмор бытописателя баварской деревни роман Беспокойство вызванное миротворцем сочетаются с по...Современный энциклопедический словарь
  134. граф—ГРАФ Graf Урс ок . швейцарский рисовальщик и гравер. Был наемником в нескольких военных походах военная тема наиболее часто встречается в его работах. Рисунки часто перо...Современный энциклопедический словарь
  135. граф—в период Раннего Средневековья должностное лицо представлявшее короля в графстве адм. единица и наделенное суд. адм. и воен. полномочиями. В VII в. должность г. стала нас...Средневековый мир в терминах, именах и названиях
  136. граф—граф [титул] сущ.em м.em употр. часто Морфология нет кого графаstrong кому графуstrong вижу кого графаstrong кем графомstrong о ком о графеstrong мн. кто графыstrong нет...Толковый словарь Дмитриева
  137. граф—ГРАФ м. графиня ж. наследственное дворянское достоинство местами и доныне владетельское но у нас только почетное оно выше баронского и ниже княжеского. Графчик умалит. гр...Толковый словарь живого великорусского языка
  138. граф—граф [...Толковый словарь иностранных слов
  139. граф—граф [нем. graf] в раннем средневековье в зап. европе должностное лицо наделенное судебной административной и военной властью в период феодальной раздробленности феод...Толковый словарь иностранных слов
  140. граф—граф [lt гр. grapho пишу] вторая составная часть сложных слов соответствующая по значению словам пишущий записывающий напр. стенограф барограф....Толковый словарь иностранных слов
  141. граф—ГРАФ а м. Дворянский титул выше баронского а также лицо имеющееэтот титул. II ж. графиня и род. мн. инь. II прил. графский ая ое....Толковый словарь Ожегова
  142. граф—ГРАФ графа м. нем. Graf дореволюц. н загр. Наследственный дворянский титул средний между князем и бароном. Лицо носящее этот титул....Толковый словарь русского языка II
  143. граф—граф граф а м. Дворянский титул выше баронского а также лицо имеющее этот титул.ж. иня и род. п. мн. ч. инь.прил. ский ая ое....Толковый словарь русского языка II
  144. граф—ГРАФ а м. Дворянский титул выше баронского а также лицо имеющее этот титул. ж. графиня и род. мн. инь. прилагательное графский ая ое....Толковый словарь русского языка
  145. граф—Istrong а ч.У Захднй вроп та дореволюцйнй Рос дворянський титул середнй мж князем бароном а також особа що ма цей титул. IIstrong а ч. Математична система обктв довльно...Толковый словарь украинского языка
  146. граф—Ударение в слове графУдарение падает на букву а...Ударение и правописание
  147. граф—earl...Украинско-английский юридический словарь
  148. граф—earl...Украинско-английский юридический словарь
  149. граф—матем. граф...Украинско-русский политехнический словарь
  150. граф—I count англйськийem earl мат....Українсько-англійський словник
  151. граф—...Українсько-грузинський словник (Георгій Чавчанідзе)
  152. граф—...Українсько-грузинський словник (Георгій Чавчанідзе)
  153. граф—Greve...Українсько-датський словник
  154. граф—Greve...Українсько-датський словник
  155. граф—em...Українсько-китайський словник
  156. граф—em...Українсько-китайський словник
  157. граф—[hraf] graf мат. graf...Українсько-польський словник
  158. граф—а m hrabia...Українсько-польський словник (Мар'ян Юрковський, Василь Назарук)
  159. граф—а m hrabia...Українсько-польський словник (Мар'ян Юрковський, Василь Назарук)
  160. граф—Greve...Українсько-шведський словник
  161. граф—Greve...Українсько-шведський словник
  162. граф—Rzeczownik графа f rubryka f graf m граф m hrabia m...Универсальный русско-польский словарь
  163. ґраф—Graf нар.em нм. тенсистка виграла турнрв Великого Шолома разова чемпонка Вмблдону разова вдкритих першостей Франц разова США та Австрал....Універсальний словник-енциклопедія
  164. граф—Iу держав франкв управитель адмнстративно округи графства з часом г. зосередив усю владу в свох руках в централзованих монархях аристократичний титул.математичний обкт с...Універсальний словник-енциклопедія
  165. ґраф—Graf Штеф нар. нм. тенсистка виграла турнрв Великого Шолома разова чемпонка Вмблдону разова вдкритих першостей Франц разова США та Австрал....УСЕ (Універсальний словник-енциклопедія)
  166. граф—I у держав франкв управитель адмнстративно округи графства з часом г. зосередив усю владу в свох руках в централзованих монархях аристократичний титул. II математичний о...УСЕ (Універсальний словник-енциклопедія)
  167. граф—граuф род.em графа гр.em grapho пишуце сукупнсть обктв з звязками мж ними. Однак особлива структура цих задач сну да змогу розробити спецальн алгоритми оптимзац на графа...Фізико-технічний словник-мінімум
  168. граф—. граф графы графа графов графу графам граф графы графом графами графе графах . граф графы графа графов графу графам графа графов графом графами графе графах Источник Пол...Формы слова
  169. граф—Фра Фрг Фаг Раф Граф Гаф...Электронный словарь анаграмм русского языка
  170. граф—нем. Graf дворянский титул. В России введен Петром I первым его получил в Б. П. Шереметев. В конце в. учтено свыше графских родов. Ликвидирован Декретом ВЦИК и Совнарк...Энциклопедия История отечества
  171. граф—нем. Graf дворянский титул. В России введен Петром I первым его получил в Б. П. Шереметев. В конце в. учтено свыше графских родов. Ликвидирован Декретом ВЦИК и Совнарк...Энциклопедия История отечества. Большая Российская энциклопедия
  172. граф—от греч. grapho пишу англ. graph нем. Graph. Одна из простейших матем. моделей взаимодействующих систем. см. ТЕОРИЯ ГРАФОВ. Antinazi.Энциклопедия социологии Синонимы ге...Энциклопедия социологии
  173. граф—уже у Котошихина . В качестве русск. титула встречается у Петра I см. Ф. Браун Germanica f. Sievers . Заимств. из нем. Graf. Более далеко по форме польск. grabia hrabia в...Этимологический русскоязычный словарь Фасмера
  174. граф—граф уже у Котошихина . В качестве русск. титула встречается у Петра I см. Ф. Браун Germanica f. Sievers . Заимств. из нем. Graf. Более далеко по форме польск. grabia hra...Этимологический словарь русского языка (М. Фасмер.)