Математическая энциклопедия

ГРАМА МАТРИЦА

- квадратная матрица


составленная из попарных скалярных произведений элементов (векторов) (пред)гильбертова пространства. Г. м. всегда неотрицательна. Она положительно определена, еслиа1,а2,...,аkлинейно независимы. Справедливо обратное: любая неотрицательная (положительно определенная) (kx k)-матрица есть нек-рая Г. м. (с линейно независимыми определяющими векторами).

Если суть га-мерные векторы (столбцы) n-мерного евклидова (эрмитова) пространства собычным скалярным произведением


то


где Аесть -матрица, составленная из столбцов , знакTозначает операцию транспонирования матриц, а черта сверху - взятие комплексно сопряженной величины. См. такжеГрама определитель.

Л. П. Купцов


  1. грама матрица—Грама матрыца...Русско-белорусский математический словарь