Математическая энциклопедия

ВИЕТА ТЕОРЕМА

о корнях - теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами многочлена. Пусть - многочлен степени пс коэффициентами из нек-рого поля н старшим коэффициентом 1. Над полем, содержащим все корни (напр., над полем разложения для ), многочлен разлагается на линейные множители:


где - корни В. т. устанавливает справедливость соотношений (формулы В и е т а):


Ф. Виет нашел эту зависимость для всехп,однако с оговоркой на положительность корней (см. [1]); в общем виде В. т. установлена А. Жираром [2].

Лит.:[1] Viete F., Opera mathematica..., Lugduni Ba-tavorum, 1646, p. 123, 158; [2] Girаrd A., Invention nouvelle en Algebre..., Amst., 1629.В. Н. Ремесленников.


  1. виета теорема—установленная Ф. Виетом теорема сумма корней приведенногоквадратного уравнения равна коэффициенту при x взятому с противоположнымзнаком а произведение свободному члену....Большой энциклопедический словарь II
  2. виета теорема—ВИЕТА ТЕОРЕМА установленная Ф. Виетом теорема сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x взятому с противоположным знаком а произведение св...Большой энциклопедический словарь III
  3. виета теорема—ВИЕТА ТЕОРЕМА установленная Ф. Виетом теорема сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x взятому с противоположным знаком а произведение с...Большой Энциклопедический словарь V
  4. виета теорема—сумма корней приведнного квадратного урния равна коэф. при хi взятому с противоположным знаком а произведение свободному члену. Установлена Ф. Виетом опубликована в ....Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. виета теорема—Вета тэарэма...Русско-белорусский математический словарь
  6. виета теорема—ВИЕТА ТЕОРЕМА установленная Ф. Виетом теорема сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x взятому с противоположным знаком а произведение св...Современный энциклопедический словарь
  7. виета теорема—ВИЕТА ТЕОРЕМА установленная Ф. Виетом теорема сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x взятому с противоположным знаком а произведение с...Энциклопедический словарь естествознания