Математическая энциклопедия

БЕЛЫЙ ШУМ

- обобщенный стационарный случайный процесс с постояннойспектральной плотностью.Корреляционная (обобщенная) функция процесса Б. ш. имеет вид: - нек-рая положительная постоянная, а -дельта-функция. Процесс Б. ш. широко используется в приложениях для описания случайных возмущений с очень малым временем корреляции (напр., "теплового шума" - пульсаций силы тока в проводнике, вызываемых тепловым движением электронов). В спектральном разложении Б. ш.


"элементарные колебания" при всех частотах имеют в среднем одинаковую интенсивность, точнее, их средний квадрат амплитуды есть


Указанное выше спектральное разложение означает, что для любой интегрируемой с квадратом функции


где - преобразование Фурье ; более явная зависимость обобщенного процесса от функции может быть описана с помощью соответствующей стохастич.меры того же типа, что и ( - преобразование Фурье стохастич. меры ), а именно


Гауссовскпй белый шум , являющийся обобщенной производной от броуновского движения , служит основой для построения стохастическихдиффузионных процессов,"управляемых" стохастическими дифференциальными уравнениями вида


эти уравнения обычно записывают в форме дифференциалов:


Другой важной моделью с использованием Б. ш. является случайный процесс , описывающий поведение устойчивой колебательной системы под воздействием стационарных случайных возмущений , когда не зависят от простейшим примером может служить система вида


где - многочлен с корнями в левой полуплоскости; после затухания "переходных процессов"


В приложениях, при описании так наз. процессовдробового эффекта,большую роль играет Б. ш. вида


(k изменяется от - случайные моменты, распределенные во времени по пуас-соновскому закону), точнее, является обобщенной производной пуассоновского процесса h(t).Сам процесс дробового эффекта имеет вид:


где - нек-рая весовая функция, удовлетворяющая условию


при этом среднее значение обобщенного процесса есть


гдеа -параметр упомянутого выше пуассоновского закона, и стохастич. мера в спектральном представлении


этого процесса такова, что


Лит.:[1] Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, М., 1967.Ю. А. Розанов.


  1. белый шум—Категория. Звуковые воздействия которые не имеют высотную и тембровой определенность и непрерывны и равноамплитудны во всем диапазоне частот спектром например шипение пар...Большая психологическая энциклопедия
  2. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ шум в кром звуковые колебания разной частоты представлены в равной степени т. е. в среднем интенсивности звуковых волн разных частот примерно одинаковы напр. шу...Большая советская энциклопедия
  3. белый шум—шум в котором звуковые колебания разной частоты представлены в равной степени т. е. в среднем интенсивности звуковых волн разных частот примерно одинаковы например шум во...Большая Советская энциклопедия II
  4. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ звуковой англ. white noise шум лишенный высотной и тембровой определенности объективно характеризующийся статистически неизменным во времени непрерывным равноа...Большой психологический словарь
  5. белый шум—weies Rauschen n weies Gerusch n...Большой русско-немецкий медицинский словарь
  6. белый шум—Жарг. бизнem. Техника затирания фактов состоящая в подаче большого количества материала в т. ч. дезинформации о деятельности фирмы с целью скрыть мотивы дезинформации. БС...Большой словарь русских поговорок
  7. белый шум—акустический шум спектральные составляющие которогоравномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шумводопада....Большой энциклопедический словарь II
  8. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ акустический шум спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шум водопада....Большой энциклопедический словарь III
  9. белый шум—БЕЛЫЙ шум акустический шум спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шум водопада....Большой Энциклопедический словарь V
  10. белый шум—акустич. шум спектральные составляющие крого равномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шум водопада....Естествознание. Энциклопедический словарь
  11. белый шум—Группа образовалась в Станкоинструментальном институте Станкин в году усилиями Дениса Де Гор Стесина. В году состав коллектива выглядел так Д. Стесин гитара вокал Алекс...Малая энциклопедия русского рока
  12. белый шум—шум спектральные составляющие частоты которого равномерно распределены по всему диапазону слышимых звуковых частот. В естественных условиях к белому шуму близок шум водоп...Начала современного естествознания
  13. белый шум—а шуыл...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  14. белый шум—а шуыл...Орысша-қазақша «Электроника, радиотехника және байланыс» терминологиялық сөздік
  15. белый шум—physbruit blanc...Политехнический русско-французский словарь
  16. белый шум—Белый шум звуковые воздействия которые не имеют высотную и тембровой определенность и имеют непрерывным и равноамплитудным во всем диапазоне частот спектром например шип...Психологический словарь
  17. белый шум—Категория. Звуковые воздействия которые не имеют высотную и тембровой определенность и непрерывны и равноамплитудны во всем диапазоне частот спектром например шипение пар...Психологический словарь II
  18. белый шум—шум в котором равномерно представлен весь спектр слышимых частот....Российская энциклопедия по охране труда
  19. белый шум—white noise...Русско-английский машиностроительный словарь
  20. белый шум—white noise...Русско-английский медицинский словарь
  21. белый шум—flat noise...Русско-английский морской словарь
  22. белый шум—flat noise pure noise white noise...Русско-английский политехнический словарь
  23. белый шум—white noise...Русско-английский психологический словарь
  24. белый шум—white noise...Русско-английский словарь по физике
  25. белый шум—white noise flat noise...Русско-английский словарь по электронике
  26. белый шум—random noise white noise...Русско-английский толковый словарь терминов по информатике
  27. белый шум—rumore bianco...Русско-итальянский медицинский словарь
  28. белый шум—электрон. rumore bianco...Русско-итальянский политехнический словарь
  29. белый шум—weies Gerusch allfrequentes [weies] Rauschen Weigerusch...Русско-немецкий политехнический словарь
  30. белый шум—блий шум...Русско-украинский политехнический словарь
  31. белый шум—ото. bruit blanc...Русско-французский медицинский словарь
  32. белый шум—bl um...Русско-чешский словарь
  33. белый шум—см. функельшпиль ....Словарь молодёжного слэнга
  34. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ акустический шум спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шум водопада....Современный энциклопедический словарь
  35. белый шум—пропагандистский прием заключающийся в подаче такого количества новостей что становится невозможно выделить приоритеты....Учебный словарь терминов рекламы и паблик рилейшнз
  36. белый шум—акустич. шум в кром звук. колебания разной частоты представлены в равной степени т. е. в среднем интенсивности звук. волн разных частот примерно одинаковы напр. шум водоп...Физическая энциклопедия
  37. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ white noise Временные ряды в которых наблюдения совершенно независимы какой бы временной лаг ни брался в расчет. Экономические модели гораздо проще строить когд...Экономический словарь
  38. белый шум—БЕЛЫЙ ШУМ акустический шум спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону слышимых частот напр. шум водопада....Энциклопедический словарь естествознания