Математическая энциклопедия

АСИМПТОТИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА

понятие, расширяющее идеюэффективной оценкина случай больших выборок. Однозначного определения А. э. о. не имеет. Напр., в классич. варианте речь идет об асимптотич. эффективности оценки в подходящим образом выделенном классе оценок . Именно, пусть -состоятельная оценкаодномерного параметра совокупности , построенная по повторной выборке объема". Тогда , если существует дисперсия , и в пределе при она ограничена снизу величиной, обратнойФишера информационному количеству,приходящемуся на одно наблюдение.Асимптотически эффективной будет оценка на к-рой указанная нижняя грань достигается. При известных условиях этим свойством обладает оценка максимального правдоподобия для , что и придает значимость классическому опрзделению. Если А. э. о. существует, то величина


определяет асимптотич. эффективность оценки Нек-рые варианты понятия А. э. о. принадлежат Р. Фишеру (R. Fisher), С. Рао (С. Rao) п др.

Лит.:[1] Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применение, пер. с англ., М., 1968.О. В. Шалаевский


  1. асимптотически эффективная оценка—asymptotically efficient estimator...Большой русско-английский словарь биологических терминов
  2. асимптотически эффективная оценка—asymptotically efficient estimation...Русско-английский словарь по физике
  3. асимптотически эффективная оценка—asymptotically efficient estimate...Русско-английский словарь по электронике