Математическая энциклопедия

АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

суммирование по частям,- преобразование вида:


где заданы,В0выбирается произвольно, аN.А. п. есть дискретный аналогинтегрирования по частям формулы.

Если и последовательность ограничена, то А. п. обобщается на ряды:


При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см.Абеля признак).А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см.Абеля неравенство),в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].



  1. абеля преобразование—Абэля ператварэнне...Русско-белорусский математический словарь