АБЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

-один из методов суммирования числовых рядов. Ряд

суммируется методом Абеля (A-методом) к числуS,если для любого действительного числах,ряд

сходится и

Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполнерегулярным методом суммирования,к-рый сильнее всей совокупностиЧезаро методов суммирования.А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

С А. м. с. тесно связан -метод суммирования: пусть z-комплексное число, ряд

суммируется -методом к числуS,если

когда по любому некасательному к единичной окружности пути.

Лит.:МХарди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961.А. А. Захаров.