Математическая энциклопедия

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

интегральное уравнение


к к-рому сводится решениеАбеля задачи.А.


где - заданные постоянные, - известная функция, а - искомая функция.Выражение наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классуВольтерра уравнений1-го рода. Уравнение


наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если - непрерывно дифференцируемая функция, то А.


или, что то же самое, формулой


Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b],то А. и.



  1. абеля интегральное уравнение—интегральное урние где fi х i известная фция а искомая фция. Получено и решено Н. Абелем N. Abel в при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под...Физическая энциклопедия