Lexikon der gesamten Technik

ZAHNSTÄRKE

Zahnstärke: übersetzung

Zahnstärke, im Teilkreis gemessen, wird unter Rücksicht auf Festigkeit und Abnutzung nach dem Zahndruck berechnet.

Die Stärkeaeines Zahnes beträgt für geschnittene (gefräste oder gehobelte) Zähne nahezu 0,5t,für rohe Zähne 19/40t= 0,475t,für Holzeisenräder (Bd. 5, S. 113) 0,56tund 0,41t,für Einzelräder mit starker Uebersetzung 0,6tund 0,4t(s.Verzahnungen, Fig. 6).

ZurBerechnungderTeilungdenkt man sich den zu übertragenden ZahndruckPam äußersten Kopfende des Zahnes in tangentialer Richtung wirken, im Abstandehvon der Zahnwurzel am Fußkreis, wo der Zahn die Stärkea1und die Breitebhat. Dafür gilt mit der Spannungsdie FormelP h=1/6b a12s.Indem man die Abmessungen auf die Teilungtoder die Stichzahlτ=t/πbezieht, kann man1/6(a1/t)2s/(h/t)=ksetzen und erhält unter mittleren Verhältnissen mith= 21/6τ= 0,68tunda1= 0,52tdie Zahlk=s/15, sonst auchs/10 biss/20.Damit läßt sich die Gleichung umformen inP=k b t=k (b/t) t2nebenP=(b/t) t2s/15. Hieraus ergibt sich der Modul



Man hat zunächstsundb/tder Erfahrung entsprechend je nach der Umfangsgeschwindigkeituanzunehmen. Während dieZahnbreite(s.d.) mit wachsender Geschwindigkeit größer zu wählen ist, passend im Verhältnis



muß die Spannung wegen der Abnutzung und in Rücksicht auf die stärkeren Stöße der schnellaufenden Masten abnehmen. Die Zahnräderfabrik vonFriedrichStolzenberg&Co. legt ihren Berechnungen Spannungen zugrunde, die sich durchs= 450 – 75 √uoderk= 30 – 5√uausdrücken lassen, wogegen die Angabek= 20 – √nfür Gußeisen, gültig bisn= rund 250U/Min. für dasjenige Rad, das hinsichtlich Abnutzung und Erwärmung als maßgebend angesehen wird, sehr sichere Werte liefert. Mittlere Werte gibt die Beziehung



worins1den normalen, füru= 1 m/sec zulässigen Wert bedeutet; sie ist vonReuleauxangegeben und z.B. in einer von der Eisen- und Stahlgießerei vonOttoGrusonin Magdeburg-Buckau herausgegebenen Tafel zur Zahnradbemessung benutzt. In Verbindung mit



führt sie auf die einfache Formel



für das Moment vonMcmkg oder



fürNPS. Sie gilt für die gewöhnlichen Betriebsverhältnisse mit mäßigen Geschwindigkeiten, insbesondere für die Räder von Gußeisen und Stahlguß, deren Anwendungsgebiet nur gelegentlich über 5 msec hinausgeht. Nebenbei genügt die Rechnung mit dieser Formel auch für den Fall, daß der Druck nicht über die ganze Breite gleichmäßig verteilt ist, sondern nur nahe an einer Stirnseite wirkt, wobei der Zahn über Eck in einer schrägen Bruchfläche von etwa 2tBreite abbrechen könnte.

DiezulässigeSpannungbeträgt für Gußeisen 300 kg/qcm, Holz 150, Messing 240, Rotguß 400, Phosphorbronze 500, Stahlguß 600, Deltametall gegossen 750, geschmiedet 800, Maschinenstahl 900, Gußstahl 1000. Bei ständigem Betrieb geht man, zur Erhöhung der Lebensdauer, auf zwei Drittel bis drei Viertel der Werte herab. Bei den schrägstehenden Zähnen der Schnecken- und Pfeilzahnräder rechnet man mit 450 statt 300, bei Getrieben mit stoßendem Gang oder großen Schwungmassen mit 100 bis 50. Bei mehrfachen Vorgelegen setzt man die Spannung verschieden, z.B. an Winden für die Räder an der Trommelwelle 400–500, für das vorliegende Paar 300–400, für das Ritzel der Handkurbelwelle 200–300, so daß seine Teilung 8π~10πmm wird; ähnliche Werte finden sich an den Vorgelegen der Drehbänke.

BeihohenGeschwindigkeitenist es ratsam, die Spannung in stärkerem Maße abfallen zu lassen, etwa



zu setzen und



weil hier dieAbnutzungmehr in Betracht kommt. Diese ist proportional dem bei der Eingriffdaueredurchschnittlich wirksamen DruckP/eund der Umlaufszahln,die für die Häufigkeit des Zahnangriffs maßgebend ist, im Verhältnis zur Breitebund der Zahnhöhe oder der Teilungt,so daßA=P n/e b twird. Mit Rücksicht darauf, daß für höhere Geschwindigkeiten größere Zähnezahlen gewählt werden, kann man



schätzen; setzt man dabei



undu=π D n/60 fürD mRaddurchmesser, so ergibt sichA=s1/D.In einem hiernach berechneten Getriebe werden sich alle Triebe und Räder gleichen Durchmessers in einer bestimmten Zeit um gleich viel an den Flanken abnutzen. Wenn die Holz- oder Rohhautzähne stärker als die eingreifenden Gußzähne angenommen werden, kann man die Teilung mits1= 300 berechnen, für Bronze mit Stahl 500 kg/qcm, so daß z.B. füru= 8 m/secs= 15k= 75 bezw. 125 wird.


[962] Lindner.


  1. zahnstärke—fтолщина зуба...Немецко-русский автомобильный словарь
  2. zahnstärke—f см. Zahndicke...Немецко-русский автосервисный словарь