ZAHNEXZENTRIK
Zahnexzentrikist ein in Fig. 1 schematisch dargestellter Mechanismus, der zwei in einem Gliede 1 gelagerte und im Eingriff befindliche Zahnräder 2, 5 enthält, von denen das Zahnrad 2 durch eine Achse 23 mit dem stangenförmigen Gliede 3 drehbar verbunden und das Zahnrad 5 durch die Achse 45 an eine auf 3 gleitende Hülse 4 drehbar angeschlossen ist [1]. Wird das stangenförmige Glied 3 als fest betrachtet, dann heißt dieser Mechanismus ein Zahnexzentrikgetriebe.
Das Zahnrad 2 dreht sich bei diesem Getriebe in dem seiten Gliede 3 um die feste, exzentrische Achse 23; dadurch wird das Glied 1, in welchem sich die Räderachsen 12, 15 befinden, und das Zahnrad 5 nebst der mit demselben einstückig verbundenen Stange 15-Ain Bewegung versetzt, durch welche eine schwingende Bewegung der auf 3 gleitenden Hülse 4 bewirkt wird. Bei der in Fig. 2 dargestellten Anordnung ist das um die feste, exzentrische Achse 23 rotierende Zahnrad 2 ein Hohlrad, in welchem das Zahnrad 5 läuft.
Um in Fig. 1 die komplizierte schwingende Bewegung des Gliedes 4 auf der Stange 3 zu veranschaulichen, betrachten wir einstweilen das Zahnrad 2 als seit und denken uns das Glied 1 um die jetzt feste Achse 12 gedreht; dann beschreibt der mit dem umlaufenden Rade 5 verbundene PunktA,der mit dem Achsenpunkt 45 identisch ist, eine zyklische Kurve (s.Bd. 6, S. 17), die im betrachteten Falle eine verschlungene Epizykloideaist und von zwei rechtwinkligen Geraden symmetrisch geteilt wird. Die Stange 3 rotiert hierbei um die feste Achse 23. Stellen wir jetzt wieder das Glied 3 seit und denken wir uns die Epizykloideamit dem um die feste, exzentrische Achse 23 rotierenden Zahnrade 2 verbunden, dann bewegt sich der SchnittpunktA,welchen die[959] bewegte Epizykloideamit der festen Geraden 3 bildet, ebenso wie die Hülse 4 auf der Stange 3. Dreht sich z.B. das Zahnrad 2 mit der Epizykloideain dem SinneA1A1um den WinkelA1-23-A1, so wird, wenn 23-A1= 23-A1gemacht ist, der PunktAwährend dieser Drehung nachA1bewegt. So vielmal wie der mit dem Radius 23-A1um 23 beschriebene Kreis die Epizykloideaschneidet, so oft wird der PunktAwährend einer Umdrehung des Rades 2 an die StelleA1gelangen [2]. In Fig. 1 ist beispielsweise für das Verhältnis der Rollkreisradien der Zahnräder 5, 2 das einfache Verhältnis 1 : 2 gewählt. Wenn dieses Verhältnis weniger einfach ist, dann wird der Schwingungsvorgang der Hülse 4 noch viel komplizierter. In Fig. 2 ist ebenfalls das Verhältnis der Rollkreisradien des Vollrades 5 und des Hohlrades 2 gleich 1 : 2 angenommen. Denken wir uns auch in diesem Falle einstweilen das Zahnrad 2 festgestellt, dann würde der mit dem Rade 5 verbundene PunktAeine Hypozykloide beschreiben, die bei diesem Verhältnis eine Ellipse mit dem Mittelpunkt 12 ist (vgl.CardanischeKreise). Wenn wir dann wieder das Glied 3 als seit betrachten und uns diese Ellipse mit dem rotierenden Rade 2 verbunden denken, dann wird durch dieselbe in gleicher Weise wie durch jene Epizykloideain Fig. 1 der Schwingungsvorgang der Hülse 4 veranschaulicht [3].
Literatur: [1] Reuleaux, Zahnexzentrik, Zivilingenieur, Bd. 4, S. 4, 1858. [2] Burmester, Lehrbuch der Kinematik, Bd. 1, S. 524, Leipzig 1888. [3] Rittershaus, Untersuchung dieses in andrer Gestaltung bei der Wanzerschen Nähmaschine angewandten Mechanismus, Zivilingenieur, Bd. 26, S. 27, 1880.
Burmester.