Геологическая энциклопедия

ФУРЬЕ РЯД

ряд функцийf(x)относительно ортонормированной системы функций: φ1(х), φ2(x),..., φк(x),...,(1)

заданных на отрезке [а, b],есть ряд где коэф. Фурье .Часто за систему функций (1) берут:п= 1,2,3.., еслиf(x)—периодическая функция с периодом 2T.

Тогда Ф. р. имеет вид: где
Еслиf(x)имеет непрерывную производную, то Ф. р. сводится к функцииf(x).Впервые ряд Фурье использовался в геологии для сглаживания наблюдений над мощн. слоев в палеозойских отл. Тюрингии. Применяется, также дляаппроксимациинаблюденных значений, геол. характеристик при изучении случайных полей методамитренд-анализа.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.

  1. фурье ряд—ФУРЬЕ РЯД тригонометрический ряд iслужащий для разложения периодич. функции на гармонич. компоненты. Если функция fx iимеет период Т iто е Ф. р. имеет видциенты. а iзавис...Большая советская энциклопедия
  2. фурье ряд—Тригонометрический ряд служащий для разложения периодической функции на гармонические компоненты. Если функция f emxem имеет период Tem то е Ф. р. имеет вид где a an bn n...Большая Советская энциклопедия II
  3. фурье ряд—тригонометрический ряд коэффициент которого для заданной наотрезке ФУРЬЕ Шарль французский социалист. Подверг критикесовременный строй цивилизации и разработал проект п...Большой энциклопедический словарь II
  4. фурье ряд—ФУРЬЕ РЯД тригонометрический ряд коэффициент которого для заданной на отрезке [ функции fx вычисляются по формулам Эйлера Фурьеk.Частные суммы ряда Фурье важный аппарат...Большой энциклопедический словарь III
  5. фурье ряд—ФУРЬЕ ряд тригонометрический ряд коэффициент которого для заданной на отрезке ФУРЬЕ Шарль французский социалист. Подверг критике современный строй цивилизации и разраб...Большой Энциклопедический словарь V
  6. фурье ряд—тригонометрический ряд коэф. крого для заданной на отрезке [ПИ ПИ]i функции fxi вычисляются по флам Эйлера Фурье Частные суммы Ф. р. важный аппарат приближнного представ...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. фурье ряд—по ортогональным многочленам ряд вида где многочлены Р п х i ортонормированы на интервале а bi с весом hхсм. Ортогональные многочленыiа коэффициенты а n вычисляются ...Математическая энциклопедия
  8. фурье ряд—функции fхпо ортонормированной на промежутке а bi системе функций ряд коэффициенты крого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в...Математическая энциклопедия
  9. фурье ряд—почти периодической функции ряд вида где Фуръе показатели а пsub Фурье коэффициентыi почти периодич. функции fx.i Ряд соответствует любой числовой почти периодич. ф...Математическая энциклопедия
  10. фурье ряд—Фуре шэраг...Русско-белорусский математический словарь
  11. фурье ряд—ФУРЬЕ РЯД тригонометрический ряд коэффициент которого для заданной на отрезке [ функции fx вычисляются по формулам Эйлера Фурьеk .Частные суммы ряда Фурье важный аппар...Современный энциклопедический словарь
  12. фурье ряд—ФУРЬЕ РЯД тригонометрический ряд коэффициент которого для заданной на отрезке [ функции fx вычисляются по формулам Эйлера Фурьеk.Частные суммы ряда Фурье важный аппара...Энциклопедический словарь естествознания