Геологическая энциклопедия

АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ

— аппарат для решения задач классификации. В общем виде задача классификации ставится следующим образом. Имеетсяkсовокупностей π1π2, . . ., πkс функциями распределения F1(x), F2(x), . . ., Fk(x),которые определены полностью или с точностью до значенийпараметров.Наблюдениех,о котором заранее известно, что оно принадлежит к одной из этих совокупностей, должно быть отнесено к одной из совокупностей π1π2, .. ., πkс минимальной ошибкой. Обычно классификация происходит по нескольким признакам, т. е. рассматривается векторная случайная величина . Функция наблюдений, которая применяется для классификации наблюдений, называется дискриминантной функцией. Дискриминантную функцию естественно выбирать так, чтобы ошибка классификации была минимальной. Если заданы две нормальные совокупностиN(Аi,Λ),N (A2,Λ), γдеAi—векторматематических ожиданий(i=l,2), Λ —матрица ковариационная,то дискриминантная функция Z имеет вид

Z = ХτΛ-1(Ai-A2).

Здесь Хτ—матрица транспонированная,Λ-1— обратная матрица. В случае различных ковариационных матриц Λi≠ Λ2у распределений дискриминантная функция имеет вид

Z = (X-Ai)τΛi-1(X-Ai)-(X-A2)τΛ2-1(X-A2).

Если параметры распределений неизвестны, вместо них обычно подставляют соответствующиеоценкиповыборке.При классификации важно указать границу между совокупностями, называемую порогом. На практике ее часто устанавливают визуально. При реальных вычислениях А. д. применим во всех задачах, когда необходимо разделить наблюдения на два или несколько классов. Особенно широко распространен А. д. в петрологии, литологии и геохимии.

Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.

  1. анализ дискриминантный—стат. дискриминантты талдау...Орысша-қазақша салааралық терминологиялық сөздік
  2. анализ дискриминантный—ветвь статистич. анализа многомерного. Методы и резты А.д. направлены на решение следующей задачи. Известно о существовании определенного числа к k больше или равно гене...Российская социологическая энциклопедия
  3. анализ дискриминантный—группа методов многомерной статистики предназначенных для описания различий между классами и классификации объектов не входивших в первоначальную выборку обучающую . Пе...Социологическая энциклопедия