Фразеологический словарь русского литературного языка
ТАЯТЬ КАК (СЛОВНО) СВЕЧКА (ВОСК)
Прост. Экспрес. Очень быстро худеть, ослабевать от болезни, тяжёлых переживаний и т. п. —Александр Фёдорыч стали больно скучать и пищи мало принимали; вдруг стали худеть, худеть, таяли словно свечка(Гончаров. Обыкновенная история).