Физическая энциклопедия

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО


геометрический образ, представленный множеством всевозможных состояний физ. системы, наделённых естеств. понятием близости.
Состояние системы в нек-рый момент времени изображается в виде точки в этом пр-ве. Так, напр., состояние груза, вертикально подвешенного на пружине, определяется растяжением пружины s и скоростью груза v. Множество его состояний, представленных в виде точек с координатами s и v, образуют плоскость, к-рая и явл. двухмерным Ф. п. рассматриваемой системы. При этом близким состояниям груза на пружине отвечают близкие точки фазовой плоскости, и наоборот. Ф. п. физ. маятника, состояния к-рого определяются углом j и угл. скоростью j, явл. двухмерным (поверхностью цилиндра). Более сложные физ. системы могут иметь многомерные и бесконечномерные Ф. п. Бесконечномерное Ф. п. имеют распределённые физ. системы, такие, как струна, мембрана, упругая среда, эл.-магн. поле и т. д.
При изменении состояния системы точка, изображающая это состояние в Ф. п., описывает нек-рую кривую, наз. фазовой траекторией. Через каждую точку Ф. п. проходит, вообще говоря, одна, и только одна, фазовая траектория, поэтому Ф. п. разбивается на непересекающиеся фазовые траектории, соответствующие всевозможным состояниям системы. Этот геом. образ — Ф. п., заполненное непересекающимися фазовыми траекториями, наз. фазовым портретом системы. Его можно трактовать как изображение течения нек-рой воображаемой фазовой жидкости, отдельные ч-цы к-рой движутся по фазовым траекториям.
Представлением о Ф. п. широко пользуются в статистической физике и колебаний и волн теории. Для статистич. физики важнейшим является св-во сохранения фазового объёма при течении фазовой жидкости, её несжимаемость, имеющая место для консервативных систем; для теории колебаний — фазовая трактовка отд. движений, их св-в и зависимости от параметров. Так, состояние равновесия изображается фазовой траекторией, состоящей из одной точки. Периодич. движение изображается замкнутой фазовой траекторией, обегаемой фазовой точкой за время, равное периоду изменения состояния физ. системы. Св-ву устойчивости состояния равновесия или периодич. движения физ. системы соответствует определённая картина поведения фазовых траекторий, близких к изображающим эти движения фазовым траекториям: близкие фазовые траектории при t®? от них не удаляются.
Матем. изучение фазовых портретов, как геом. изображения всех решений дифференц. ур-ний, описывающих состояние физ. системы, было начато в 19 в. А. Пуанкаре. Многие физ. колебательные явления — автоколебания, мягкий и жёсткий режимы возбуждения колебаний, захватывание, затягивание и синхронизация, удвоение периода и модуляция автоколебаний — получили адекватное матем. описание на фазовых портретах. Соответствующая матем. дисциплина наз. качественной теорией дифференц. ур-ний (или более общо — теорией динамич. систем).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО

в с т а т и с т и ч е с к о й ф из и к е, многомерное пространство, осями к-рого служат все обобщённые координатыqiи импульсыpi(i=1, 2, ...,N)механич. системы сNстепенями свободы. Т. о., Ф. п. имеет размерность 2N. Состояние системы изображается в Ф. п. точкой с координатамиq1,p1...,qN, pN,а изменение состояния системы во времени-движением точки вдоль линии, называемой ф а з о в о й т р а е к т о р и е й. Точки, соответствующие определ. значению энергии системы, образуют в Ф. п. (2N-1)-мерную поверхность, делящую пространство на две части - более высоких и более низких значений энергии. Поверхности разл. значений энергии не пересекаются. Траектории замкнутой системы (с пост. значением ) лежат на этих поверхностях. В принципе траектория может быть рассчитана на основе законов механики, такой расчёт можно осуществить практически, если число частиц системы не слишком велико. Для статистич. описания состояния системы из мн. частиц вводится понятиефазового объёма(элемента объёма Ф. п.) ифункции распределениясистемы - вероятности пребывания точки, изображающей состояние системы, в любом элементе фазового объёма. Понятие Ф. Д. Н. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. фазовое пространство—в классической механике и статистической физике многомерное пространство всех обобщнных координат См. Обобщнные координаты q и обобщнных импульсов См. Обобщнные импульсы ...Большая Советская энциклопедия II
  2. фазовое пространство—в классической механике и статистической физике многомерное пространство по осям ортогональной системы координат крого откладываются значения всех N обобщнных координатi...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. фазовое пространство—в классической механике и статистической физике многомерное пространство на осях которого откладываются значенияобобщенных координат и импульсов всех частиц системы таким...Большой энциклопедический словарь II
  4. фазовое пространство—ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в классической механике и статистической физике многомерное пространство на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов вс...Большой Энциклопедический словарь V
  5. фазовое пространство—в классич. механике и статистич. физике многомерное пространство на осях крого откладываются значения обобщнных координат и импульсов всех частиц системы т.о. размерность...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. фазовое пространство—совокупность всевозможных мгновенных состояний физич. в широком смысле слова системы снабженная определенной структурой в зависимости от изучаемой системы и рассматриваем...Математическая энциклопедия
  7. фазовое пространство—см. Фаза пространство по существу математическое всех координат и импульсов некоторой физической системы такое что определенное состояние этой системы в какойто момент в...Начала современного естествознания
  8. фазовое пространство—espace de phases...Политехнический русско-французский словарь
  9. фазовое пространство—phase space...Русско-английский машиностроительный словарь
  10. фазовое пространство—phase space...Русско-английский морской словарь
  11. фазовое пространство—phase space phase space...Русско-английский политехнический словарь
  12. фазовое пространство—phase space...Русско-английский психологический словарь
  13. фазовое пространство—phase space...Русско-английский словарь по машиностроению
  14. фазовое пространство—phase space...Русско-английский словарь по физике
  15. фазовое пространство—phase space state space...Русско-английский словарь по электронике
  16. фазовое пространство—phase space...Русско-английский технический словарь
  17. фазовое пространство—фазавая прастора...Русско-белорусский математический словарь
  18. фазовое пространство—spazio di fase...Русско-итальянский политехнический словарь
  19. фазовое пространство—фазалы кестк...Русско-казахский терминологический словарь «Горное дело и металлургия»
  20. фазовое пространство—Phasenraum...Русско-немецкий политехнический словарь
  21. фазовое пространство—Phasenraum...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  22. фазовое пространство—Phasenraum...Русско-немецкий химический словарь
  23. фазовое пространство—фазовий простр...Русско-украинский политехнический словарь
  24. фазовое пространство—espace des phases...Русско-французский словарь по химии
  25. фазовое пространство—fzov prostor...Русско-чешский словарь
  26. фазовое пространство—ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в классической механике и статистической физике многомерное пространство на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов все...Современный энциклопедический словарь