Физическая энциклопедия

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС СО СТАЦИОНАРНЫМИ ПРИРАЩЕНИЯМИ

-случайный процессу к-poro распределение вероятностей приращений на промежутке времени ,t<t'не зависит от выбора начала отсчёта времениt.Более точно это означает, что для любого набора моментов времени

,i= 1,...,n; n= 1,2,... совместное распределение вероятностейприращений процесса на промежутках между этими моментами не меняется при одновременном «сдвиге» всех моментов:

Иногда рассматривают С. п. со с. п. 2-го, 3-го, ...,k-гoпорядка. k= 2 это означает, что для любой последовательностимоментов времени (*) стационарны вторые разности процесса :

В случае, когда С. п. со с. п.k-roпорядка пмеетk-юпроизводную по времени (чтоозначает соответствующую гладкость его реализаций), эта производная образуетстационарный случайный процесс.

Лит.:Г и х м а н И. И., С к о р о х о д А. В., Введение в теориюслучайных процессов, 2 изд., М., 1977. Р. А.Минлос.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. случайный процесс со стационарными приращениями—случайный процесс Xtс дискретным или непрерывным временем tтакой что статистич. характеристики его приращений некрого фиксированного порядка не меняются во времени т. е. ...Математическая энциклопедия
  2. случайный процесс со стационарными приращениями—смшелер стационар кездейсо процесс...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  3. случайный процесс со стационарными приращениями—random process with stationary increments...Русско-английский словарь по физике