Физическая энциклопедия

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

- одно из осн. понятий теории вероятностей;величина, значения к-рой зависят от случая, причём определены вероятностивсех её значений. Примерами являются число выпадений решки при 10-кратномслучайном бросании монеты или расстояние, на к-рое случайно движущаясяброуновская частица отошла от своего начального положения за времяt.

Ввероятностей теориидля описания случайного явления принятаслед, схема: вводится подходящее «вероятностное» пространство (пространствоэлементарных событий)- множество всех «мыслимых» случаев - реализаций этого явления, и каждомуподмножеству этих случаев (событию) приписывается неотрицательное числоР(А) - вероятностьсобытияА.Так, в случае 10 независимых бросаний монеты вероятностноепространство состоит из 210последовательностей ,где каждое -герб или решка (исход i-гo бросания монеты),i =1,..., 10; вероятностькаждого события ,состоящего изNразл. последовательностей wkР(А)=N*2-10.Вероятностное пространство, описывающееброуновское движение частицы, состоит из всех мыслимых траекторий этогодвижения; правило, по к-рому вводятся вероятности событийР(А)изэтого пространства, довольно сложно (см., напр., [3]).

Тепепь можно более етрого определить С.в.как числовую ф-цию на вероятностном пространстве .В наиб. простом случае, когда принимаетлишь дискретное множество (конечное или счётное) значенийх1,..., xnнабор вероятностей наз. распределением вероятностей значений С. в. (или, короче, распределением ).В случае, когда принимает значения из произвольного «непрерывного» числового множества(так, что вероятность каждого отд. значения ,как правило, равна нулю), распределение задаётсяс помощью т.

При этом в случае дискретного множества значений

Если рассматривается одновременно неск. С. в. (напр., число всех решек в последовательности и число двух последовательных выпадений решки, три координатыx(t),y(t), z(t)броуновской частицы в момент времениt),то вводятих совместную ф-цию распределения

С.в.наз. независимыми, когда эта ф-ция распадается на произведение вероятностейотд. С. в. Ср. значение (матем. ожидание)С. в., принимающей значения из дискретного множества чиселx1,...,xn,определяется ф-лой

В общем случае, когда С. в. принимает «непрерывное» множество значений,

где - т. С.

Осн. рабочий (неформальный) принцип теории вероятностей состоит в том, от случая

Лит.:1) Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 6 изд., М.,1988; 2) Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, Р. А.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. случайная величина—СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определнными вероятностями. iТак число очков выпадающее на ве...Большая советская энциклопедия
  2. случайная величина—в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определнными вероятностями См. Вероятность. Так число очков выпадающее на верхне...Большая Советская энциклопедия II
  3. случайная величина—variate...Большой русско-английский словарь биологических терминов
  4. случайная величина—величина края в зависимости от случая принимает те или иные значения с определ. вероятностями. С. в. полностью характеризуется соответствующим распределениемi вероятносте...Большой энциклопедический политехнический словарь
  5. случайная величина—в теории вероятностей величина принимающая взависимости от случайного исхода испытания те или иные значения сопределенными вероятностями. Так число очков выпадающее на в...Большой энциклопедический словарь II
  6. случайная величина—СЛУЧАЙНАЯ величина в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определенными вероятностями. Так число ...Большой Энциклопедический словарь V
  7. случайная величина—в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определ. вероятностями. Так число очков выпадающее на верх....Естествознание. Энциклопедический словарь
  8. случайная величина—одно из основных понятий теории вероятностей. Роль понятий С. в. и ее математического ожиданияi впервые ясно оценил П. Л. Чебышев см. [] Понимание того факта что понятие...Математическая энциклопедия
  9. случайная величина—Beличина которая при фиксированных времени и координатах может принимать с определенной вероятностью любое из множества различных значений. Дискретная прерывная С. В. мож...Метеорологический словарь
  10. случайная величина—в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определенными вероятностями. Под испытанием понимается общ...Начала современного естествознания
  11. случайная величина—. Синоним переменной . . Определенное значение любой переменной....Оксфордский толковый словарь по психологии
  12. случайная величина—. Синоним переменной . . Определенное значение любой переменной....Оксфордский толковый словарь по психологии
  13. случайная величина—кездейсо шама...Орысша-қазақша «Математика» терминологиялық сөздік
  14. случайная величина—mathvariable fu [grandeur] alatoire...Политехнический русско-французский словарь
  15. случайная величина—stray parameter random quantity...Русско-английский машиностроительный словарь
  16. случайная величина—random quantity chance variable random variable stochastic variable random quantity...Русско-английский политехнический словарь
  17. случайная величина—variate...Русско-английский психологический словарь
  18. случайная величина—aleatory variable...Русско-английский словарь по машиностроению
  19. случайная величина—random variable stochastic variable random quantity stochastic quantity...Русско-английский словарь по физике
  20. случайная величина—random quantity variate...Русско-английский словарь по электронике
  21. случайная величина—random quantity variate...Русско-английский строительный словарь
  22. случайная величина—random quantity random variable stochastic variable variate...Русско-английский технический словарь
  23. случайная величина—random value...Русско-английский химический словарь
  24. случайная величина—variate...Русско-английский экономический словарь
  25. случайная величина—выпадковая велчыня...Русско-белорусский математический словарь
  26. случайная величина—magnitud estocstica trn]...Русско-испанский автотранспортный словарь
  27. случайная величина—magnitud aleatoria variable aleatoria variable estocstica...Русско-испанский экономический словарь
  28. случайная величина—valore aleatorio...Русско-итальянский политехнический словарь
  29. случайная величина—Variate Zufallsgre...Русско-немецкий политехнический словарь
  30. случайная величина—zufllige Gre...Русско-немецкий экономический словарь
  31. случайная величина—випадкова величина...Русско-украинский политехнический словарь
  32. случайная величина—ala numrique...Русско-французский словарь по химии
  33. случайная величина—nhodn veliina...Русско-чешский словарь
  34. случайная величина—См. Величина случайнаяСловарь бизнестерминов.Академик.ру...Словарь бизнес терминов
  35. случайная величина—Встречается редко. Рекомендуется термин random variable....Словарь социологической статистики
  36. случайная величина—СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА в теории вероятностей величина принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определенными вероятностями. Так число о...Современный энциклопедический словарь
  37. случайная величина—термин теории вероятностей и математической статистики используемый для обозначения численной функции определенной для всех объектов из генеральной совокупности . Аналог ...Социологическая энциклопедия