РАСХОДИМОСТИ

краткое наименование матем. трудностей аппарата квантовой теории поля (КТП), заключающихся в том, что выражения для нек-рых наблюдаемых на опыте физ. величин, вычисленные по теории возмущений, получаются бесконечно большими. Существуют два типа Р.: инфракрасные Р., возникающие при интегрировании по четырёхмерным импульсам р (т. е. трёхмерным импульсам и энергиям) в области малых р, и ультрафиолетовые Р.— в области больших р.Инфракрасные Р. типичны для вз-ствий, в к-рых участвуют безмассовые дальнодействующие поля, напр. электромагнитное, и отражают трудности классич, электродинамики, обусловленные медл. спаданием эл.-магн. потенциалов на больших расстояниях от источника. Ультрафиолетовые Р. присущи всем вз-ствиям релятив. полей и обусловлены их локальным хар-ром (см. ЛОКАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ). Эти Р. явл. отражением и обобщением трудностей классич. электродинамики при описании точечных зарядов (напр., бесконечная собств. энергия точечного эл-на). Наличие ультрафиолетовых Р. в своё время было значит. препятствием для развития КТП, в частности квантовой электродинамики. Корректная их трактовка и исключение из теор. выражений для наблюдаемых на опыте величин стали возможными в результате создания в кон. 40-х гг. метода перенормировок.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

РАСХОДИМОСТИ

вквантовой теории поля - бесконечности, появляющиеся в разложении величин квантовой теории поля в ряд теории возмущений при интегрировании по 4-пмпульсам виртуальных частиц. ВФейнмана диаграммахтакому интегрированию отвечают замкнутые петли. Соответствующие интегралы могут расходиться как в области больших, так и в области малых импульсов (когда в теории имеются частицы с нулевой массой покоя). В соответствии с этим различаютультрафиолетовые расходимостииинфракрасные расходимости.

Ультрафиолетовые Р. в перенормируемой теории (см.Перенормируемостъ)послерегуляризации расходи-мостейустраняются методомперенормировки.Инфракрасные Р. процессов с конечным числом частиц компенсируются винклюзивных сечениях(см.Инклюзивный процесс),учитывающих дополнит. испускание частиц нулевой массы (напр., фотонов), не регистрируемых установкой из-за её ограниченного разрешения по энергии.А. В. Ефремов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.