Физическая энциклопедия

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ


в квантовой электродинамике поправки к значениям нек-рых физ. величин и к сечениям разл. процессов (вычисленным по ф-лам релятивистской квант. механики), обусловленные вз-ствием заряж. ч-цы с собственным эл.-магн. полем. Р. п. рассчитывают по методу теории возмущений, представляя их в виде ряда по степеням постоянной тонкой структуры a=e2/ћnc»1/137 (где е — заряд эл-на), n-й член к-рого можно рассматривать как результат испускания и поглощения n виртуальных фотонов или электрон-позитронных пар. При вычислении Р. п. используется процедура перенормировки массы и заряда ч-цы.
Наибольший интерес представляют Р. п. к магн. моментам эл-на и мюона, к сверхтонкому расщеплению ат. уровней, радиац. смещение ат. уровней энергии (сдвиг уровней), Р. п. к сечениям рассеяния эл-на эл-ном или ат. ядром. Результаты расчётов Р. п. вплоть до величин 3-го порядка по степеням а блестяще согласуются с эксперим. данными и свидетельствуют о справедливости квант. электродинамики по крайней мере на расстояниях, больших 10-15 см. Р. п. растут с ростом энергии, и эфф. параметром разложения (эффективным зарядом) при высоких энергиях явл. величина a•ln(?/m), где ? — энергия ч-цы в системе центра инерции, m — её масса в энергетич. единицах.
Р. п. могут быть в ряде случаев подсчитаны не только для электродииамич. процессов, но и для процессов, вызванных др.вз-ствиями. Напр., в квантовой хромодинамике вычисляются Р. п. к сечениям глубоко неупругих процессов или к вероятностям распада мезонов со скрытым «очарованием».
При вычислении Р. п. к электродинамич. величинам с точностью выше 3-го порядка существ. вклад вносят процессы виртуального рождения адронов и эффекты слабого взаимодействия.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ

- поправкивозмущений теориик амплитудам разл. процессов вквантовой теории поля(КТП), обусловленные рождением и уничтожением виртуальных частиц.

Вычисление Р. п. к гл. эл.-динамич. процессам было первой задачей после построения осн. принциповкван-товой электродинамики(КЭД) в 30-х гг. Возникающие при расчётах бесконечности (см.Ультрафиолетовые расходимости)устраняются после перенормировок. Совр. метод вычисления Р. п. основан на применении релятивистски инвариантной теории возмущений, созданной в кон. 40-х гг. в работах Р. Фейнмана (R. Feyn-man), Дж. Швингера (J. Schwinger), С. Томонага (S. То-monaga). F. Дайсона (F. Dyson). Чаще всего используется наглядный методФейнмана диаграмм.

Исторически нач. импульс развитию совр. КТП дали опыты У. Лэмба (W. Lamb) и Р. Ризерфорда (R, Rether-ford) в 1947 по измерению расщепления и уровней атома водорода, вырожденных в релятивистской квантовой механике с учётом тонкого и сверхтонкого расщеплений. Оказалось, что в действительности вырождения нет - уровень на 1000 МГц ниже

Первые теоретич. расчёты были выполнены в том же году X. Бете (Н. Bethe). С полной последовательностью Р. п. учтены Н. Кроллом (N. Kroll) и У. Лэмбом, а также Дж Френчем (J. French) и В. Вайскопфом (V. Weis-skopf) в 1949 - после рождения совр. КЭД. Осн. вклад в это расщепление (лэмбовский сдвиг)вносит поправка к вершинной ф-ции; соответствующая диаграмма Фейнмана имеет вид, изображённый на рис. 1 (где сплошные линии отвечают электрону, волнистые - фотону).

Рис. 1.


Совр. теоретич. расчёты учитывают большое число диаграмм и приводят к величине расщепления =-=1057,910 МГц [Г. У. Эриксон (G. W. Erickson), 1971] или 1057,864(14) МгЦ [П. И. Mop (P. J. Mohr), 1975]. Кроме того, в расчётах учитывались эффекты следующих порядков по константе связи, были учтены также эффекты конечных размеров ядра. Эксперим. данные находятся в прекрасном согласии с теоретич. расчётами:= 1057,8514(19) МгЦ.

Вычисление вершинной диаграммы позволяет изучить ещё одну важную Р. п.-аномальный магнитный момент.Если принять магн. момент фермиона со спином вытекающий из теории Дирака, за единицу, то одно-петлевая Р. и. равна a/2p, где a ! 1/137 - постоянная тонкой структуры, константа связи КЭД. Эта поправка была вычислена впервые Дж. Швингером в 1948, а затем Р. Фейнманом в 1949 с помощью диаграммной техники. Обычно говорят не о самом магн. моменте, а о гиромагнитном отношени иg,определяемом как коэф. пропорциональности между магн. моментом m и спиномS,m =g(e/2mc)S,гдее., т- заряд и масса фермиона. В теории Диракаg= 2 и Р. п. описываются величиной (g - 2). Теоретич. расчёт позволяет учесть поправки порядка a4. При этом получаются разные значения для электрона и мюона, что связано с зависимостью результата от массы фермиона. Теоретич. результат для электрона:


эксперим. значение:


(по данным 1988).

Учёт поправок 4-го порядка по a потребовал вычисления почти 900 диаграмм Фейнмана. Для дальнейшего повышения точности необходимо учитывать поправки, связанные сослабым взаимодействием,вклад к-рых имеет порядок 10-13.

При вычислении аномального магн. момента мюона необходимо учитывать, хотя и приближённо, поправки 4-го порядка по a (из-за большого фактора, пропорционального отношению масс мюона и электрона). Кроме этого, относительно велик вклад в величину (- 2) адронных поправок из-за адронной перенормировки фотонного пропагатора. Чисто электродинамич. вклад есть


а адронная поправка равна 702(19) · 10-10, так что полное теоретич. значение


находится в прекрасном согласии с эксперим. значением = 1165922(9)·10-9. Оценка величины вклада слабого взаимодействия даёт 2·10-9, что меньше точности и теории и эксперимента.

Ещё одна важная Р. п.- поправка к отношению сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны и мюоны:


Из квантовой хромодинамики (КХД) следует, что для этого отношения в области применимости теории возмущений осн. поправки связаны с обменамиглюонами,в частности, гл. поправка определяется двухпетлэвой диаграммой (рис. 2) [спиральные линии здесь изображают глюоны, прямые -кварки,внешние (волнистые)

Рис. 2.


фотоны]. Вычислены вклады четырёхпетлевых диаграмм при условии малости масс кварков, так что окончат. выражение для Л имеет вид


где сумма берётся по всем типам кварков, Qi- величины кварковых зарядов (заряд электрона принят за единицу) и as- константа связи КХД.

Помимо процесса электрон-позитронной аннигиляции в адроны при высокой энергии, теория возмущений может применяться в КХД при изученииглубоко неупругих процессов,при этом вычисление Р. п. позволяет обнаружить логарифмич. отклонение от скейлинга Вьёркена (см.Масштабная инвариантность)в этих процессах.

В теорииэлектрослабого взаимодействияВайнбер-га - Глэшоу - Салама помимо вычисления Р. п. к наблюдаемым процессам, напр. кбета-распадуили распаду мюона, имеет смысл говорить также о вычислении поправок к осн. параметрам теории - к массампромежуточных векторных бозоновиВайнберга углу,определяющему интенсивностьнейтральных токов.Это связано с тем, что теория предсказывает определ. отношение между разными параметрами, к-рые измеряются в независимых экспериментах. Наиб. удобной параметризацией является следующая. Для угла ВайнбергаqW


где = 0,242(6) - значение, полученное из эксперим. данных но глубоко неупругому рассеянию в пренебрежении всеми Р. п. к заряженным (см.Заряженный ток)и нейтральным током, а DS- величина Р. п. Для массы f-кварка 45 ГэВ и массыХиггса бозона100 ГэВ

= - 0,009(1). Для масс промежуточных векторных бозоновWb, Zиспользуется параметризация:


где = 37,281 ГэВ, - фермиевская константа слабого взаимодействия; величина dWописывает вклад Р. п. в массы, возникающий при вычислении поправок к процессам глубоко неупругого рассеяния, к слабому распаду мюона (при определении GF) и к поляризац. операторам фотона и промежуточных векторных бозонов. При упоминавшихся массахt-кварка и хиггсовского бозона теоретич. предсказание для величины dWсоставляет


эксперим. значение:


Т. о., с уровнем достоверности 90% эксперим. данные подтверждают существование Р. п. к осн. соотношению для масс промежуточных векторных бозонов и угла смешивания Вайнберга.

Весьма существ. роль могут играть Р. п. и в разл. распадах. Напр., распады хиггсовских бозонов могут определяться однопетлевыми, а не древесными диаграммами, т. к. однопетлевые диаграммы в этом случае не малы, поскольку содержат большую константу связи хиггсовского бозона с тяжёлыми виртуальными кварками (b,t...). Также важна роль Р. п. в слабых радиац. распадах гиперонов типа и др.

Большой вклад в эти процессы вносят графики типа рис. 3 (где сплошная линия изображает барионы, волнистая линия - фотон, а штриховая - пион или каон).


Рис. 3.

Важность таких диаграмм связана с тем, что при интегрировании по импульсам виртуальных частиц в петле возникает большой логарифм , гдеМ b,- массы бариона и пиона. Существует много и др. распадов, в к-рых Р. п. также чрезвычайно существенны.

Важна роль Р. п. и в моделяхвеликого объединениятеорий взаимодействия (GUT).В частности, в модели, осн. на группеSU(5), масса великого объединения в од-нопетлевом приближении не зависит от числапоколений фермионов,что связано с одинаковым вкладом в бета-функцию для разных зарядов. Однако на двух-петлевом уровне (т. е. при учёте Р. п. следующего за главным приближением) такая зависимость появляется. Кроме того, важна их роль и при получении синуса угла Вайнберга из модели великого объединения. Так, дляSU(5)-модели учёт поправок изменяет затравочное значение квадрата синуса угла смешивания 0,237, следующее из теоретико-групповых свойств модели в нулевом приближении, на более близкое к эксперименту значение 0,228. Точнее,


при этом масса великого объединенияMGUTпорядка 5·1015ГэВ.

Помимо поправок в КЭД, КХД и теории электрослабого взаимодействия интерес представляет вычисление Р. п. в теории гравитации, однако пока этот вопрос не является строго поставленным, поскольку вквантовой теории гравитации,в отличие от теорийкалибровочных полей,вычисление Р. п. невозможно - эта теория неперенормируема. Построение квантовой теории гравитации (в будущем) позволит однозначно вычислять квантовые поправки к любому процессу.

Лит.:Lеpa ge G. Р., Yеnnie D. R., The implications of QED theory for fundamental constants, в кн.: Proc. of the Second Intern. Confer, on precision measurement and fundamental constants, National Bureau of Standards, Gaithersbury, Waddison, 1982; Ициксон К., 3юбеr Ж.-Б., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1, М., 1984; Kinoshita Т., Niziс В., Оkamоtо Y., Improved theory of the muon anomalous magne. tic moment, "Phys. Rev. Lett.", 1984, v. 52,№9, p. 717; Ama1-di U. и др., Comprehensive analysis of data pertaining to the weak neutral current and the intermediate - vector-bosson masses, "Phys. Rev.", 1987, v. 36 D, № 5, p. 1385; Gоrish-nу S. G., Кataev A. L., Lаrin S, A., Next-next-to-leading QCD correction to hadrons): analytical calculation and estimation of the parameter "Phys. Lett.",

1988, v. 212 B, № 2, p. 238; Kinoshita Т., Accuracy of the fine-structure constant, "IEEE Trans. Instrum. Meas.", 1989, v. 38, № 2, p. 172. Я.И. Коган,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. радиационные поправки—РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ в квантовой электродинамике поправки к значениям некрых физич. величин и сечениям различных процессов вычисленным по формулам релятивистской квантов...Большая советская энциклопедия
  2. радиационные поправки—в квантовой электродинамике поправки к значениям некоторых физических величин и сечениям различных процессов вычисленным по формулам релятивистской квантовой механики обу...Большая Советская энциклопедия II
  3. радиационные поправки—в квантовой теории поля поправки к значениямнекоторых физических величин и сечений процессов обусловленныевзаимодействием частицы с собственным полем....Большой энциклопедический словарь II
  4. радиационные поправки—РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ в квантовой теории поля поправки к значениям некоторых физических величин и сечений процессов обусловленные взаимодействием частицы с собственным п...Большой Энциклопедический словарь V
  5. радиационные поправки—в квантовой теории поля поправки к значениям некрых физ. величин и сечений процессов обусловленные взаимодействием частицы с собств. полем....Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. радиационные поправки—РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ в квантовой теории поля поправки к значениям некоторых физических величин и сечений процессов обусловленные взаимодействием частицы с собственным по...Современный энциклопедический словарь