Физическая энциклопедия

ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ

-одноиз проявлений самовоздействия света в нелинейных системахс обратнойсвязью,при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающегоизлучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состоянияполя прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. Iп, степени эллиптичности и угла наклона гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристикпадающего неоднозначныи обладают ярко выраженными гистере-зисными свойствами. При циклич. адиабатич. Именно обратная связь в нелинейных системахявляется причиной возникновения области значений параметров интенсивностии поляризации падающего излучения, для к-рой передаточные характеристикиIп(I,),(I, )и (I, )неоднозначны.В ней фиксиров. значениям соответствуеттстационарных состояний поля прошедшего излучения. I,в оптич. системе реализуется О. б. , если больше - мультистабильность. В качестве оптически бистабильных устройствшироко используются: пассивные оптич. резонаторы (ОР), содержащие нелинейныесреды, где обратная связь возникает за счёт отражения от зеркал; системыс распределённой обратной связью (встречные волны непрерывно взаимодействуютво мн. сечениях нелинейной среды); оптоэлектронные гибридные системы, вк-рых обратная связь осуществляется за счёт управления параметрами оптич. пар атомов всильном эл.-магн. поле. Оптич. гистерезис и О. б. возникают также в сложныхактивных лазерных системах.
Бистабильныйинжекционный лазернаарсениде галлия был предложен Г. Лашером (G. Lasher) в 1964. Первые экспериментыпо оптич. гистерезису и О. б. в газовом лазере с нелинейно поглощающейячейкой были выполнены В. Н. Лисициным и В. П. Чеботае-вым в 1968. ТеоретическиО. б. в пассивных системах была впервые рассмотрена В. Н. Луговым в 1969при исследовании распространения света через ОР, в к-ром находилась средас нелинейностью рамановского типа. В 1975 - 76 С. Мак-Колл (McColl), X.Гиббс (Н. Gibbs), Черчилл (G. Churchill) и Т. Венкатесан (Т. Venkalesan),используя в качестве нелинейной среды пары натрия, впервые экспериментальнонаблюдали режим О. б. на выходе О. б. Фабри - Перо. Гибридные системы впервыебыли предложены А. А. Кастальским в 1973.
Интерес к устройствам, в к-рых возможнаО. б., объясняется в первую очередь возможностью их применения в качествеминиатюрных, низкоэнергетич. оптич. логич. элементов, работающих при комнатнойтемпературе и обладающих субпикосекундным временем переключения.

Амплитудная бистабильность в пассивномкольцевом ОР.Возникновение О. показатель преломления. Рассмотрим дисперсионную О. б. в предположениинеизменности поляризации света в ОР, когда длительность падающего импульса намного больше времени обхода ОРtри времени релаксациинелинейности ( " tp,).
В этом случае изменение медленно меняющейсяамплитуды линейно поляризов. волныЕ (t, z)в нелинейной непоглощающейсреде, помещённой в ОР, описывается ур-ние.

Здесьv -групповая скорость,k-волновое число,n0- линейный показатель преломления. п2кп0удовлетворяет релаксац. ур-нию

- константа среды. В кольцевом ОР (рис. 1) линейно поляризованное излучение, зеркало (коэффициент отраженияr),падаетв точкеz=0 на нелинейную среду длиныl. Пройдя через неё,оно частично отражается от выходного зеркала (коэффициент отраженияr),полностью- от двух других зеркал и снова попадает в среду. Интегрируя (1), (2) иучитывая граничные условия в точкеz= 0, можно получить системуур-ний для поля на входе в средуЕ(t, 0) и для нелинейного изменения(набега) фазы (t)при прохождении светового импульса через ОР:

ЗдесьЕ0-амплитудападающей волны, Ф0=k(n0l +L),l+ L - полная длина ОР. В стационарном режиме система ур-ний (3) сводитсяк трансцендентному ур-нию для поля в ОР (|ED|2=Iвх,|Ec|2= Iс):

к-рое легко решить графически. Для этогопредставим (4) в виде системы ур-шш для коэф. пропусканияТс=(1- r)Iс/Iвхи полного набегафазы Ф:

Рис. 1. Схема кольцевого оптического резонатора.

Первое выражение описывает кривую пропускания(рис. 2, а). Второе выражение в (5) даёт семейство прямых, исходящих изначала координат (для простоты полагаем Ф0= 0), наклон к-рыхменяется с изменением интенсивности падающего света. Точки пересеченияобоих графиков дают решение ур-ния (4).

Рис. 2. Амплитудная оптическая бистабильность:а- графическое решение уравнений (5);б- зависимость интенсивностисвета на выходе оптического резонатора от интенсивности линейно поляризованнойнакачки.
При малых и достаточно большихIвхоно единственно (соответственно точкиАиL).При интенсивностяхпадающего света, удовлетворяющих неравенству у ОР появляются три рабочие точки (C,Е. G).Граничным интеисивностямсоответствуют прямые и Линеаризовав(3), можно показать, что если " tm,топри интенсивностях из трёх рабочих точек только две, лежащие соответственно на участкахBDиFКкривой пропускания (СиG), являются устойчивымиотносительно плосковолновых возмущений той же поляризации. Рабочие точки, D иFна кривой пропускания (напр.,Е),оказываютсянеустойчивыми.
При адиабатич. измененииIвхменяется показатель преломления нелинейной среды, а следовательно, и оптич. D(IВХ=Iб2). В ней стационарноерешение становится неустойчивым и происходит переход в устойчивую точкуК.При дальнейшем увеличенииIвхрабочая точкадвижется по устойчивому участкуKLкривой пропускания. Уменьшаявходную интенсивность, оптич. систему можно вернуть в нач. состояние (точкаА).При этом рабочая точка движется сначала по устойчивой частикривой пропусканияLKGF.В точкеF(Iвх=) выходнаяинтенсивность резко уменьшается - система переходит в положениеВ.ДальнейшееуменьшениеIвхснова связано с движением по устойчивомуучасткуВАкривой пропускания. В результате циклич. изменения входнойинтенсивности передаточная характеристикаIп(Iвх)= (1 -r)Iс,принимает вид петли гистерезиса (рис. 2,б)и еслиIвхлежит между и тоинтенсивность на выходе может быть либо большой, либо маленькой в зависимостиот того, каким образом изменяется интенсивность (увеличивается или уменьшается).Такое бистабильное поведение лежит в основе двоичных переключающих устройств(см.Оптические компьютеры).
О. б. наблюдается в пассивных ОР с разл.Поляризационная О. б.Распространениеинтенсивного излучения в среде сопровождается изменением его поляризации. поляризация не меняется в отсутствие гиротропии. Дляраспространяющегося вдоль оптич. оси высокоинтенсивного излучения, поляризованного, Е усиливаются по мере распространенияизлучения. Такая неустойчивость появляется, в частности, в прозрачной изотропнойсреде с кубич. нелинейностью, где нелинейная поляризация имеет вид

и малые поперечные добавки кЕнарастаютв интервалеА2sin2 - разностьфаз слабой и сильной компонент поля.
Если такая поляризационно-неустойчиваясреда помещена в ОР. то флуктуации поляризации могут нарастать во времени. Iвх,= 0,= 0) соответствуют два возможных набора устойчивых значений параметровIпi,и (i= 1, 2), причём и .Это соответствует поляризац. О. б. Полный анализ О. б. с учётом измененияполяризации излучения весьма громоздок, поскольку он сводится к анализузависимости интенсивностиIпи двух параметров поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик надающего. Однакоуказать область параметров оптич. системы, при к-рых возможна О. б. илимультистабильность, а также качественно понять, как проявляется О. б.,можно из анализа вида бифуркац. поверхности - поверхности в пространствепараметров падающего излучения, на к-рой меняется число стационарных состоянийполя в нелинейном ОР. Она определяется из ур-ния

гдеD (I,,)=д (I,,)/д(Iп,).Подставляя (4) в (7), можно получить явные выражения для и (см. выше). Вопрос об устойчивости стационарных состояний, появляющихсяпри пересечении бифуркац. поверхности, решается на основе анализа временныхур-ний, аналогичных (3), учитывающих изменение поляризации волны при распространении.
Насколько учёт эффектов поляризац. самовоздействияусложняет передаточные характеристики оптически бистабильных устройств, E±(t )и соответствующих им нелинейных изменений фазы На рис. 3 приведено стационарное решение системы для линейно поляризов. Iвхимеется неск. значенийIп(рис. 3, а, отд. ветви помечены цифрами), для к-рых на рис. 3 (б) и 3 (в)можно определить соответствующие значения и Области устойчивостипоказаны только на рис. 3 (а). Здесь сплошной линией изображенырешения, устойчивые в двух предельных случаях (tp<<и tр),штрихами - неустойчивые, точками - устойчивые в первом, но неустойчивыево втором.

Рис. 3. Передаточные характеристики кольцевогооптического резонатора с нелинейной гиротропной средой при наличии поляризационногосамовоздействия:а -зависимостьIп(Iвх);б -(Iп);в-(Iп).Цифрамипомечены различные ветви оптической бистабильности.

Устройства с поляризац. О. б., в к-рыхкодировка сигнала осуществляется состоянием поляризации света, в ряде случаевимеют преимущества перед амплитудными: в них возможно достижение большегоконтраста при переключении между устойчивыми состояниями без ощутимой потериинтенсивности волны.

Прохождение светового импульса черезнелинейныйОР.Если макс. интенсивность падающего на ОР импульсаудовлетворяет неравенству то в процессе распространения его форма и длительность меняются. Это происходитнаиб. сильно, если обусловленнаяn2поправка к собств. Е0теперь зависитот времени. Числ. решение этой системы даёт многочисл. примеры измененияформы и длительности светового импульса при прохождении ОР. Наиб. частоэти изменения состоят в компрессии, преобразовании фор. осцилляции на временной огибающей. Зависящий от интенсивностиповорот эллипса поляризации можно также использовать для формирования импульсазаданной формы, т. к. состояние поляризации меняется во времени.

Рис. 4. Изменение формы импульса в резонатореФабри - Перо, заполненном жидким кристаллом МББА:1 -импульс накачки;2 - импульс, выходящий из оптического резонатора;=62 нс, tр= 0,11 нс,=15нс.

Периодические и хаотические режимы принемодулированном входном сигнале. Границы областей устойчивости стационарныхсостояний поля чувствительны к изменению параметров нелинейной оптич. системыс обратной связью. Если стационарное решение неустойчиво, то в системемогут возникать автоколебания, а при наличии запаздывания (tр0) и специфич. динамич. режим, при к-ром поле на выходе меняется хаотическиво времени. Напр., в кольцевом ОР приr- 0,3,и стационарныерешения ур-ния (3)

Iс=1,79 (приIвх=6,7),Iс= 2,07 (приIвх= 11,6)

становятся неустойчивыми приtр=3,5. Приэтом в нервом случае происходит периодическое (рис. 5. я), а во второмслучае хаотич. изменение интенсивности поляIп(t) = (1-r) |E(t)|2в ОР (рис. 5, б).

Рис. 5. Режимы периодического и хаотическогоизменений интенсивности света на выходе кольцевого ОР с нелинейной средой:а- приIвx= 6,7;б- приIвх=11,6.

В отсутствие полярпзац. самовоздействияпо мере уменьшения добротности ОР и отношения неустойчивыми в определ. области интенсивностей оказываются всё более низколежащиеветвиIП(IРХ). Поляризац. самовоздействиеприводит, с одной стороны, к увеличению числа ветвей пропускания, а с другой- к возникновению автоколебаний, не связанных с конечностьюtp.ПриувеличенииIвхили изменении параметров ОР наличие запаздывания(tр0) приводит к существованию последовательности бифуркаций удвоения периодаколебанийIп(t),и .Качеств. проявлением полярпзац. самовоздействия в условиях оптич. хаосаявляется "обобществление" хаотич. движения, отвечающего разл. ветвям пропускания. Iп(t),и охватываетстационарные состояния, принадлежащие разл. ветвям и оказывающиеся неустойчивымив результате конечностиtpили поляризац. самовоздействия.
Другие схемы обратной связи. Наиб. широкораспространены оптоэлектронные (гибридные) системы, гл. частями к-рых являютсяэлектрооптич. кристалл и электрич. цепь обратной связи. Величина электрич. = 0, поэтому в ней О. б., периодич. и хаотич. режимы изменения выходнойинтенсивности такие же, как и в кольцевом ОР с нелинейной средой. Гибриднаясистема является плосковолновым, чисто дисперсионным и хорошо управляемымустройством, к-рое удобно использовать для изучения общих свойств оптическойбистабильности.
О. б. возникает также при взаимодействиивстречных волн в нелинейных средах, в схемеобращения волнового фронта,в гофриров.волноводах,при отражении от границы раздела междулинейной и нелинейной средой, при взаимодействии встречных волн. ВозможнаО. б. в холестерич. жидком кристалле в результате светоиндуциров. измененияшага структуры для волн в брэгговском режиме взаимодействия, а также вслучае, когда обратная связь возникает благодаря межатомным корреляциям.

Применение.О. б. является фактическиоптич. аналогом тех электронных гистерезисных явлений, к-рые использовалисьпри создании ЭВМ. Запись элементарной информации может происходить, напр.,с помощью нелинейного ОР, работающего в бистабильном режиме (рис. 2, б).Так, устойчивые стационарные состояния поля, к-рым соответствуют рабочиеточкиGиС(соответственно интенсивностиIП1иIП2), могут считаться нулём и единицей в двоичной системе. IП2сначала возрастает до значения, соответствующего точкеL,а затемуменьшается доIП1. Оптически бистабильные устройствамогут стать базовыми элементами системоптической обработки информации,оптич. логич. и компьютерных систем (см. Оптические компьютеры,

Лит.:Луговой В. Н., Нелинейныеоптические резонаторы (возбуждаемые внешним излучением). Обзор, "Квантоваяэлектроника", 1979, т. 6, с. 2053; Аракелян С. М., Оптическая бистабильность, хаос при поляризационномсамовоп-дейстиии света в резонаторах, "Изв. АН СССР, сер. физ.", 1989,т..53, № 6, с..1088; Розанов Н. Н., Федоров А. В., XодоваГ. В., Эффекты пространственной распределенности в оптической бистабильностии оптические вычисления, там же, с. 1083; Желудев Н. И., Поляризационныенеустойчивость и мультистабильность в нелинейной оптике, "УФН", 1989, т.157, с. 683.

В. А. Макаров.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. оптическая бистабильность—optical bistability optical flipflop operation...Русско-английский словарь по физике
  2. оптическая бистабильность—optical bistability...Русско-английский словарь по электронике