Физическая энциклопедия

ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА


соответствующая данной (атомной) кристаллической решётке точечная трёхмерная решётка в абстрактном (обратном) пр-ве, в к-ром расстояния имеют размерность обратной длины. Кристаллич. решётке с векторами трансляции а1, a2, a3 соответствует О. р., векторы трансляции к-рой равны:
где W=a1(a2a3) — объём элем. ячейки исходной решётки. Вектор в О. р. Hhkl=ha*1+ka*2+la*3 перпендикулярен плоскости с индексами кристаллографическими hkl. Элем. ячейка О. р. имеет объём W-1, обратный объёму элем. ячейки кристалла. Понятие О. р. и обратного пространства широко применяется при описании явлений дифракции и распространения волн и ч-ц в кристаллах, в теории тв. тел при анализе энергетич. спектров эл-нов, фононов и др. квазичастиц (см. ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ, ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ, НЕЙТРОНОГРАФИЯ, РЕНТГЕНОВСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

ОБРАТНАЯ РЕШЁТКА

- периодпч.решёткав обратном пространстве, элементарные векторы трансляции к-ройbiсвязаны с осн. векторами трансляцииaiисходнойБраве решётки(прямой решётки) условиями

Узлы О. р. задаются соотношениями гдеLi-произвольные целые числа,i =1, 2, 3 для трёхмерной решётки,i= 1, 2 для двухмерной. Размерность О. р. совпадает с размерностьюпрямой решётки. Так, для трёхмерной прямой решётки О. р. является трёхмернойс элементарными векторами трансляции, равными в соответствии с (1):

ЗдесьV =(а1[а2а3])- объём элементарной ячейки прямой решётки; объём элементарной ячейки О. Вектор О. p.Ghkl=hb1+ kb2+lb3перпендикулярен плоскости синдексамикристаллографическими h, k, l.
Между прямыми и О. р. имеется взаимнооднозначное соответствие, причём прямая решётка является обратной к обратной. симметрия О. Понятие О. р. является одним из основныхв физике твёрдого тела. О. р. определяет структуру пространства квазиимпульсовквазичастиц.Их волновые векторы определены с точностью до векторовтрансляции О. p.G;состояния квазичастиц, для которых квазиимпульсыотличаются на величину а остальные квантовые числа одинаковы, тождественны. Поэтому область всехфизически неэквивалентных значений волнового вектора квазичастицы образуетэлементарную ячейку О. р. Соответственно энергетич. спектр квазичастици др. ф-ции волнового вектора являются периодич. ф-циями векторов трансляцииО. р. При этом мн. характеристики квазичастиц кристалла могут задаватьсяразложением в ряд Фурье по векторам трансляции О. р. Это позволяет перейтик квазиимпульсному представлению для операторов и волновых ф-ций квазичастицпо аналогии с переходом к импульсному представлению для частиц в свободномпространстве (см.Импульсное представлениев квантовой механике).
Экстремумы энергетич. спектра обычно соответствуютточкам высокой симметрии ячеек О. р. При столкновениях квазичастиц суммаих квазиимпульсов сохраняется с точностью доG(см.Перебросапроцессы). Вигнера - Зейтца ячейкаО. р. является первойБриллюэназонойдля кристалла.
О. р. - важный матем. образ, находящиймногочисл. применения в кристаллографии и физике твёрдого тела. Напр.,понятие О. р. удобно использовать при описании дифракции частиц на кристаллич. Дифракция нейтронов, Нейтронография структурная, Рентгеновскийструктурный анализ, Электронография). Соответственно нейтроно- и рентгенограммыкристалла могут дать "изображение" О. р.

Лит.:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Современная кристаллография,А. Э. Мейерович,

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. обратная решетка—точечная трехмерная решетка в абстрактном обратномпространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятиеобратной решетки удобно для описания дифракции рент...Большой энциклопедический словарь II
  2. обратная решетка—ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА точечная трехмерная решетка в абстрактном обратном пространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решетки удобно для опис...Большой энциклопедический словарь III
  3. обратная решетка—ОБРАТНАЯ решетка точечная трехмерная решетка в абстрактном обратном пространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решетки удобно для опи...Большой Энциклопедический словарь V
  4. обратная решётка—точечная трхмерная рештка в абстрактном обратном пространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие О. р. удобно для описания дифракции рентгеновских л...Естествознание. Энциклопедический словарь
  5. обратная решётка—rseau rciproque...Политехнический русско-французский словарь
  6. обратная решетка—reciprocal lattice reciprocal lattice...Русско-английский политехнический словарь
  7. обратная решётка—крист. reciprocal lattice...Русско-английский словарь по физике
  8. обратная решетка—reciprocal lattice...Русско-английский словарь по электронике
  9. обратная решётка—reticolo reciproco...Русско-итальянский политехнический словарь
  10. обратная решетка—reziprokes Gitter...Русско-немецкий политехнический словарь
  11. обратная решетка—reziprokes Gitter...Русско-немецкий словарь по химии и химической технологии
  12. обратная решетка—reziprokes Gitter...Русско-немецкий химический словарь
  13. обратная решётка—обернена ратниця зворотна ратниця...Русско-украинский политехнический словарь
  14. обратная решетка—кристалла rseau rciproque...Русско-французский словарь по химии
  15. обратная решетка—recipron mka...Русско-чешский словарь
  16. обратная решетка—ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА точечная трехмерная решетка в абстрактном обратном пространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решетки удобно для опис...Современный энциклопедический словарь
  17. обратная решетка—ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА точечная трехмерная решетка в абстрактном обратном пространстве где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решетки удобно для опи...Энциклопедический словарь естествознания
  18. обратная решетка—[reciprocal lattice] вспомогательная пространственная решетка построенная на векторах a b c однозначно связанных с векторами трансляций а b с кристаллической решетки ска...Энциклопедический словарь по металлургии