НАБЛЮДАЕМАЯ

(измеримая, или физическая, величина) вквантовой механике -физ. величина, удовлетворяющая след. требованиям: 1) для физ. систем существуют состояния, в каждом из к-рых рассматриваемая величина с достоверностью имеет вполне определённое характерное для этого состояния значение (наз. собственным значением данной величины); 2) в результате измерения рассматриваемой величины в любом произвольном состоянии физ. системы получается одно из её собств. значений. Состояние, в к-ром физ. величина принимает то или иное собств. значение, наз. её собственным состоянием, отвечающим (или принадлежащим) данному собств. значению. Одному и тому же собств. значению может принадлежать неск. собств. состояний рассматриваемой физ. величины, отличающихся значениями, к-рые принимают в них к.-л. др. величины. В этом случае собств. значение величины наз. вырожденным. (Так, собств. значению квадрата угл. момента принадлежит неск. собств. состояний, отличающихся значениями проекции момента на произвольную ось в пространстве.) Требование 1 представляет собой условие повторяемости измерения физ. величины по крайней мере для не-

к-рых определ. состояний физ. системы. Действительно, если физ. система находится в состоянии, представляющем к.-л. собств. состояние физ. величины, то любые повторные измерения этой величины будут всегда давать определ. результат - её собств. значение в данном состоянии. Отсутствие же собств. состояний означало бы, что у физ. систем нет состояний в к-рых повторные измерения величины давали бы тот же результат, и поэтому эту величину нельзя рассматривать в качестве измеримой, т.е. наблюдаемой, или физической.

Из принципа суперпозиции состояний (см.Суперпозиции принцип)и требования 2, предъявляемого физ. величине, следует, что любое физ. состояние системы может быть представлено в виде суперпозиции собств. состояний физ. величины, т. е. собств. состояния образуют полную системувекторов состояния.Аналогичными свойствами обладают собств. векторы линейного эрмитового оператора, собств. значения к-рого являются действит. числами. Поэтому в качестве одного из постулатов квантовой механики принимается то, что каждой физ. величине соответствует линейный оператор, собств. значения к-рого равны собств. значениям физ. величины, а собств. векторы являются собств. состояниями физ. величины, принадлежащими данному собств. значению.

Две физ. величины являются одновременно измеримыми, если существуют состояния, в к-рых обе эти величины с достоверностью принимают одновременно свои собств. значения (т. е. собств. состояния одной из них являются одновременно собств. состояниями другой). Необходимым и достаточным условием этого является условие коммутативности операторов, отвечающих этим величинам. Если две величиныАиВне измеримы одновременно, то теряет прямой смысл понятие произведения этих величин, т. к. оператор произведения двух некоммутирующих эрмитовых операторовА^{^}иВ^{^}физ. величин не будет эрмитовым (т. е. не может

отвечать к.-л. физ. величине) ()⁺=. Однако в этом случае можно определить т. н. симмет-ризов. произведение двух величин как величину, к-рой соответствует эрмитов оператор¹/₂(). Состояние физ. системы может быть определено путём задания нек-рой совокупности физ. величин, характеризующих систему (т. н. полного набора измеряемых величин). Очевидно, что физ. величины, входящие в полный набор, должны быть измеримы одновременно, т. е. их операторы должны коммутировать.

Лит.см. при ст.Квантовая механика. С.С.Герштейн.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.

наблюдаемая—ж. кв. эл. глобальная наблюдаемая инклюзивная наблюдаемая квазилокальная наблюдаемая локальная наблюдаемая позиционная наблюдаемая поляризационная наблюдаемая спиновая н...Русско-английский словарь по физике