МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ
-разделсимметрии кристаллов,учитывающий специфику их магнитных свойств, а именно: в М. с. принимается во внимание симметрия уравнений движения по отношению к операции обращения времениR,под действием к-poii координаты всех точек кристалла остаются неизменными, а скорости меняются на противоположные. Соответственно, под действием операцииRсредняя по времени микроскопическая плотность заряда описывающая обычную (электрическую) структуру кристалла, не меняется, и кроме р рассматривается микроскопическая средняя плотность магнитного момента [или, что эквивалентно, тока , меняющая знак под действиемR. Группоймагнитной симметрии кристалла называется множество преобразований (пространственных и комбинаций изRи пространственных преобразований), оставляющих инвариантными функции (х, у,z) иm(х, у,r). Если представить операциюRкак замену чёрного цвета на белый, то магнитные группы совпадают с шубниковскими группами симметрии и антисимметрии.
Имеются три типа магнитных групп.
1. Для кристаллов без магнитной структурыm(x,y,,группа магнитной симметриисодержит операцию Л и является прямым произведением пространственной (см.Фёдоровские группы)группыGна группу, состоящую из операции Л и тождественной операции (серые группы).
2. Белые группы вообще не содержат операцииRи совпадают с фёдоровскими группами.
3. Чёрно-белые группы содержат операцию Л только в комбинациях с пространственными преобразованиямиg,отличными от тождественного преобразования. Наиболее простой вывод чёрно-белых групп состоит в следующем: берётся фёдоровская группаGи её вещественное неединичное одномерное неприводимое представление; те элементы для к-рых характеры , входят в шубниковскую группу непосредственно, а те, для к-рых ,- в комбинацииRg.Перебирая все фёдоровские группы и их одномерные вещественные неединичные неприводимые представления, получаем все чёрно-белые шубниковские группы.
Всего имеется 1651 магнитная (шубниковская) пространственная группа, из них 230 серых, столько же белых и 1191 чёрно-белая. Для анализа макроскопических свойств достаточно ограничиться точечной симметрией. Всего имеется 122 кристаллографических магнитных класса (точечные группы), из них 32 серых, 32 белых и 58 чёрно-белых.
Среди макроскопических магнитных свойств особое место занимает намагниченностьМ.Любой магнитный класс, допускающий намагниченность, есть подгруппа группы симметрии магнитного момента (обозначения по Шубникову), состоящей из оси бесконечного порядка (вдольМ),перпендикулярной ей плоскости симметриит, атакже бесконечного числа проходящих через ось оо антиплоскостей симметриит(т. е. плоскостей отражения с одновременным обращением времени) и перпендикулярных осиооантиосей второго порядка
Магнитное упорядочение возникает вследствие взаимодействий, зависящих от магнитного момента. Если пренебречь слабыми релятивистскими взаимодействиями, то остаётся обменное взаимодействие, зависящее от взаимной ориентации спинов и не зависящее от ориентации спинов относительно решётки. Поэтому кроме приведённого точного описания М. с. для классификации магнитных структур используется обменная симметрия (ОС). Группа ОС связана с группой G симметрии плотности заряда соотношением
гдеU -группа вращений в спиновом пространстве. Поскольку в ОС ориентация спинов относительно решётки условна, можно считать, что под действием спины ведут себя как скаляры ит(r)переходит в . Действуя нат(r)различными , получаем представление группыG.Разлагая это представление на неприводимые, получаем
гдеп -номер представления, - базисные функции представления. Функцияm2(r) является спиновым инвариантом, поэтому она инвариантна относительноGи
Максимальное число взаимно перпендикулярных компонент магн. момента равно3,поэтому суммарная размерность представлений, входящих в разложение (1), не превышает трёх.
Классификация магнитных структур в ОС проводится перебором различных представлений фёдоровских групп. Если разложение (1) содержит только единичное представление, то имеется ферромагнитная структура, если не содержит единичного представления,- антиферромагнитная, в остальных случаях - ферримагнитная структура.
Если представить различные значения спина различными цветами, то ОС сводится к цветной симметрии (P-симметрия).
Лит.:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Копцик В. А., Шубниковские группы, М., 1966; Андреев А. Ф., Марченко В. И., "ЖЭТФ", 1976, т. 70, с. 1522, Замор заев А. М., Галярский Э. И., Палистрант А. Ф., Цветная симметрия, ее обобщения и приложения, Кишинев, 1978; Изюмов Ю. А., Найш В. Е., Озеров Р. П., Нейтронография магнетиков, М., 1981.Е.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
- магнитная симметрия—magnetic symmetry...Русско-английский словарь по физике
- магнитная симметрия—magnetic symmetry...Русско-английский словарь по электронике