ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ
- представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos, где - угол между вектором магн. моментатили электрич. дипольного момента и внеш.полем (магн.Нили электрич.Е).
гдеV= -тН(илиV-- рЕ) -потенц. энергия,Т -темп-pa, - элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислениимагнитной восприимчивостипарамагнетиков, а затем применена П. Дебаем (P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.
Рис. 1. График функции Ланжевена L(x).
Рис. 2. График функции БриллюэнаBj(x).
L (х) -классич. аналог функции Бриллюэна получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:
где - полный квантовый момент кол-ва движения с значениями проекции. При (классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).
Ур-ние длянамагниченностиМ(или вектора поляризации) записывается с помощью (1) в виде
(N- число магн. атомов в образце).
В слабых полях следовательно,M=Nm2H/3kT.
Ф-лу (3) применяют и в случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля При этом в выражениеx=mH/kTвместоHследует представить что даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см.Среднего поля приближение).
Лит.:Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979.
Ю. П. Ирхин.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.