Физическая энциклопедия

КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА

-распределение вероятностей состояний статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе частиц; соответствует канонич. ансамблю Гиббса. К. р. Г. установлено Дж. Гиббсом (J. Gibbs) в 1901. Равновесная ф-ция распределения f(р, q)зависит от координат и импульсовр, qвсех частиц лить через Гамильтона ф-циюHN(p, q).системыNчастиц:

гдеТ -абс.темп-pa,Z - статистический интеграл,определяемый из условия нормировки f и равный

где интегрирование ведётся по фазовому пространству всех частиц, ,h -постоянная Планка. Т. о.,Zявляется ф-циейТ, Nи объёмаV.К. р. Г. можно получить, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну замкнутую изолиров. систему и применить к неймикроканоническое распределение Гиббса.Тогда малая подсистема, ф-цию распределения к-рой можно найти интегрированием по фазовым переменным термостата, описывается К. р. Г. (теорема Гиббса).В квантовой статистике статистич. ансамбль характеризуется распределенпем вероятностейwiквантовых состояний системы с энергией Ei-. К. р. Г. для квантовых систем имеет след. вид:

гдеZ -статистич. сумма, определяемая из условия нормировки ( ) и равная , суммирование ведётся по всем квантовым состояниям допустимой симметрии. матрицы плотности) , где H-гамильтониан системы. Такая форма К. р. Г. удобна для приложений, особенно с использованием представления вторичного квантования для гамильтониана. Гельмгольца энергию )в переменныхТ, V, N,равную F=-kTlnZ,гдеZ -статистич. интеграл или статистич. сумма. К. р. Г. соответствует максимуму информац. энтропии при заданной средней энергии и при сохранении нормировки.Лит.см. при ст.Гиббса распределения. Д. Н. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. каноническое распределение гиббса—Gibbs canonical distribution...Русско-английский словарь по физике
  2. (каноническое )распределение гиббса—distribuzione canonica...Русско-итальянский политехнический словарь
  3. (каноническое )распределение гиббса—distribuzione canonica...Русско-итальянский политехнический словарь