Физическая энциклопедия

КАЛИБРОВОЧНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ

-инвариантность относительнокалибровочных преобразований.К. и. имеет место в тех случаях, когда не все поля, участвующие в формулировке теории, отвечают наблюдаемым величинам. Напр., электрон-позитронное и фотонное поля в электродинамике описываются соответственно комплекснымиДирака полямиy(x),и четырёхмерным вектор-потенциалом Am(x) (m=0, 1, 2, 3), тогда как наблюдаемым величинам отвечают билинейные комбинации комплексных полей типа и тензор напряжённости эл.-магн. поля . Эти величины не меняются при переходе от полей к полям , получающимся из исходных с помощью калибровочных преобразований. Калибровочные преобразования оставляют неизменными и ур-ния Максвелла - Дирака, описывающие взаимодействующие электрон-позитронное и фотонное поля. Поэтому все наблюдаемые величины, напр, уровни энергии и сечения разл. процессов, вычисленные с помощью полей и с помощью исходных полей , совпадают. полей (полей материи) меняются произвольным, но взаимно согласованным образом. Поскольку значение фазы поля связано с зарядом соответствующей частицы, её можно считать координатой в зарядовом пространстве, а калибровочные преобразования рассматривать как переход к другому базису в этом пространстве. К. и. означает, что существует возможность независимого выбора "направлений" заряда в разл. точках пространства-времени. При этом локальное изменение фазы заряж. полей эквивалентно появлению дополнит. продольного эл.-магн. поля. Здесь видна аналогия со слабым принципом эквивалентности теории тяготения Эйнштейна, согласно к-рому локальное изменение системы координат эквивалентно появлению дополнит. гравитац. поля. внутренних симметрии, напр, для пространстваизотопического спина,пространствацветавквантовой хрома динамике.К. И. в этом случае означает, что ур-ния, описывающие динамику рассматриваемой физ. системы, не меняются при переходе от полей y(x), реализующих нек-рое представление простой компактной группы внутренней симметрииG(поля материи), икалибровочных полей Аm(х)к полям y'(х), А'm(х),получающимся из исходных с помощью калибровочного преобразования. x), Am(x)и поля y'(х), Аm'(х),получающиеся из исходных с помощью калибровочного преобразования, описывают одну и ту же физ. ситуацию. Принцип относительности во внутр. пространстве практически однозначно фиксирует вид взаимодействия калибровочных полей с полями материи и между собой.
В силу К. и. теории все эти калибровки физически эквивалентны, и при вычислениях можно пользоваться любой из них. При этом, однако, в случае неабелевых калибровочных групп калибровочная неоднозначность полностью не устраняется, поскольку условие калибровки в этом случае не выделяет однозначно представителя в калибровочно-эквивалентном классе. Существуют разл. поля, связанные друг с другом нетривиальными калибровочными преобразованиями, к-рые удовлетворяют одному и тому же условию калибровки. Это приводит к определ. трудностям при квантовании калибровочно-инвариантных теорий. Обычно, однако, квантовая теория строится как теория возмущений вблизи к.-л. основного состояния. В частности, теория возмущений по константе связиgпредполагает условие |gAm|Ъ1. В этом случае условие калибровки выделяет единств, представителя в калибровочно-эквивалентном классе и указанная проблема не возникает. Электрослабое взаимодействие. Квантовая хромодинамика). К. и. позволяет на основе единого принципа объяснить всю иерархию существующих в природе взаимодействий (см.Великое объединение).При расшир. толковании принципа К. и. гравитац. взаимодействие также укладывается в общую схему калибровочных полей. Важным обобщением понятия К. и. является суперкалибровочная инвариантность (см.Суперсимметрия).В этом случае калибровочное преобразование зависит от ф-ций, часть к-рых - коммутирующая, а часть - антикоммутирующая. Соответственно поля, к-рые связываются суперкалибровочными преобразованиями, являются многокомпонентными объектами, включающими как бозонные (коммутирующие), так и фермионные (антикоммутирующие) переменные.Лит.см. при ст.Калибровочные поля. А. А. Славнов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. калибровочная инвариантность—gauge invariance...Русско-английский словарь по физике
  2. калибровочная инвариантность—gage invariance...Русско-английский словарь по электронике
  3. калибровочная инвариантность—gauge invariance...Русско-английский технический словарь
  4. калибровочная инвариантность—калбрувальна нварантнсть...Русско-украинский политехнический словарь