ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

потенциалы эл.-магн. поля, учитывающие запаздывание изменений поля в данной точке пр-ва по отношению к изменению зарядов и токов, создающих поле и находящихся на нек-ром расстоянии от рассматриваемой точки. Потенциалы электромагнитного поля характеризуют это поле наряду с напряжённостями электрич. и магн. полей (Е и Н). Если в момент времени t происходит изменение распределения зарядов или токов, то на расстоянии R от них, вследствие конечности скорости с распространения эл.-магн. поля, это изменение проявится с нек-рым запозданием. Поэтому в рассматриваемой точке значение потенциалов эл.-магн. поля в момент t определяется плотностями тока и заряда источника поля в момент времени t=t-R/c, где R/c — время запаздывания. Если заряды и токи непрерывно распределены в нек-ром объёме пр-ва, то З. п. определяются интегрированием по этому объёму элементарных З. п., создаваемых зарядами и токами в отдельных очень малых его областях.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

(в электродинамике) - потенциалы эл.-магн.поля, удовлетворяющиепричинности принципу.Изменение значении потенциалов или полей в точке наблюдения rзапаздывает по отношению к изменению источников поля, расположенных в точке r'на время Dt=R/С=|r-r'|/C, необходимое для распространения возмущения из точкиr' в r, С -скорость распространения возмущений. 3. п. впервые были введены при решении неоднородноговолнового уравнения.Скалярный j и векторный Aпотенциалы электромагнитного поляв вакууме в случае калибровки Лоренца (см.Градиентная инвариантность)описываются однотипными ур-ниями:

где источниками являются объёмные плотности электрич. заряда r и электрич. токаj,а скорость распространения возмущенийСсовпадает со скоростью света ввакуумес.Две системы частных решений (1) отличаются знаком перед Dt=R/с:

Потенциалы (2) наз. запаздывающими, поскольку их изменение запаздывает по отношению к изменению источника. Потенциалы (3) наз. опережающими потенциалами. В задачах об излучении эл.-магн. поля заданными источниками опережающие потенциалы отбрасываются, как неудовлетворяющие принципу причинности. При заданном движении точечного заряда в вакууме обусловленные им 3. п. выражаютсяЛьенара - Вихерта потенциалами.В случае полей, синусоидально зависящих от времени, при комплексной форме записи потенциалов [напр., j(r, t)=j_w(r)ехр(-iwt), w- круговая частота] и источников, для исключения решений с опережающими аргументами обычно используют один из двух методов. Первый состоит в подчинении решений ур-ний типа (1) условиям излучения, напр.Зоммерфельда условиям излучения,к-рым должны удовлетворять потенциалы на больших расстояниях r от области источников, занимающих ограниченный объём:

гдеk²=(w/с)². Выполнение условий типа (4) обеспечивает перенос энергии от источника к удалённым от него точкам пространства. Второй метод исключения решений, соответствующих опережающим потенциалам, состоит во введении бесконечно малого поглощения в среде (метод, или принцип предельного поглощения). В однородной среде без дисперсии, характеризующейся постоянными диэлектрической (e) и магнитной (m) проницаемостями, ур-ния (1) и решения (2), (3) для потенциалов получаются путём замены r " r/e,j"mj; к ним применимы все принципы отбора решений, соответствующих 3. п. В частности, принцип предельного поглощения сводится к замене e "e'+ie ", m "m'+im " (e "<операторы потенциалов.Лит.:Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Боголюбов Н. Н., Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984.М. А. Миллер, Е. В. Суворов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.

запаздывающие потенциалы—ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ потенциалы переменного электромагнитного поля учитывающие запаздываниеизменений поля в данной точке пространства по отношению к изменению зарядов...Большая советская энциклопедия
запаздывающие потенциалы—потенциалы переменного электромагнитного поля учитывающие запаздывание изменений поля в данной точке пространства по отношению к изменению зарядов и токов создающих поле ...Большая Советская энциклопедия II