Физическая энциклопедия

ВИНЕРОВСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ

-интеграл по мере Винера от к.-л. функционала в пространствек-мерных непрерывных траекторийх (t),определённых для значений параметраtна отрезке [0,T],причёмх(0)=х0.Если -мера Винера в (распределение вероятностейвинеровского случайного процесса,начинающегося в точкеx0), то для любого функционала В.ф. и. равен

.

Часто такие интегралы определяют по условной мере , порождаемой мерой Винера на пространстве траекторийх(t)из , таких, чтох(Т)=у0.В. Грина функции G(x,у )длядиффузии уравнения,где - оператор Лапласа,V (х) -потенциал:


Корректность определения В. ф. и. служит матем. обоснованием Использованияфункциональных интеграловв квантовой механике.

Лит..Кац M., Вероятность и смежные вопросы в физике, пер. с англ., M., 1965: Глимм Д., Джаффе А., Математические методы квантовой физики. Подход с использованием функциональных интегралов, пер. с англ., M., 1984.

P. А. Минлос.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.


  1. винеровский функциональный интеграл—Wiener functional integral...Русско-английский словарь по физике