АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
- физ. величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена , значительно превышающие характерные периоды движения системы (Т).
В классич. механике А. и. являются переменныедействия,где - обобщённый импульс,qk- обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).
Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина.
Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: , где - проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля (Н)в данной точке пространства.
На сохранении А.и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см.Открытые ловушки),применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см.Радиационный пояс).
Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий:
, где - проекция импульса частицы на направление , а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.
Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс).Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра .
Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел (п),для к-рых частоты (где - энергия) удовлетворяют условию адиабатичности . Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз.неадиабатическими переходамии связаны с пересечением соответствующих уровней энергии (см.Пересечение уровней).
Лит.:Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 1 - Механика, 3 изд., М., 1973; Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979.А. М. Дыхне.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
- адиабатические инварианты—от греч. adiabatos непереходимый и фр. invariant неизменяющийся физические характеристики финитного ограниченного некоторой конечной областью движения системы остающие...Начала современного естествознания