Философский энциклопедический словарь

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ

все геометрические системы, отличные от евклидовой. Однако обычно под Н. г. подразумевают геометрии Лобачевского, К. Гаусса, Я. Больяя и Б. Римана. С т. зр. логической структуры геометрия Лобачевского характеризуется теми же аксиомами, что и геометрия Евклида, за исключением аксиомы о параллельных. В геометрии Лобачевского принимается, что через точку, не лежащую на прямой а, можно провести в плоскости (определяемой этой точкой и прямой а) не менее двух прямых, не пересекающих о (отсюда уже следует, что их бесконечное множество). Теоремы этой геометрии отличны от евклидовых; так, сумма углов треугольника здесь меньше двух прямых. В Н. г. Римана принимается, что любая прямая на плоскости пересекается с любой др. прямой, лежащей в той же плоскости (параллельных прямых не существует). Н. г. играют важную роль в совр. теоретической физике (Относительности теория. Квантовая механика). Их открытие важно и в философском отношении, т. к. опровергло положение Канта об априорности понятия пространства, метафизический взгляд на пространство как некую неизменную сущность. Н. г. диалектический взгляд на пространство как форму существования материи, способную изменяться вместе с ней.

  1. неевклидовы геометрии—в буквальном понимании все геометрические системы отличные от геометрии Евклида однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрическим системам отличным от геометр...Большая Советская энциклопедия II
  2. неевклидовы геометрии—геометрические системы отличные от евклидовойгеометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевскогогеометрия....Большой энциклопедический словарь II
  3. неевклидовы геометрии—НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ геометрические системы отличные от евклидовой геометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевского геометрия....Большой энциклопедический словарь III
  4. неевклидовы геометрии—НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ геометрические системы отличные от евклидовой геометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевского геометрия....Большой Энциклопедический словарь V
  5. неевклидовы геометрии—геом. системы отличные от евклидовой геометрии. Среди Н. г. особое значение имеет Лобачевского геометрия.i...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. неевклидовы геометрии—в широком смысле все геометрич. системы отличные от геометрии Евклида ГЕ. Обычно термин Н.г. применяется лишь к геометрич. системам отличным от евклидовой в крых определе...История и философия науки. Энциклопедический словарь
  7. неевклидовы геометрии—в буквальном понимании все геометрич. системы отличные от геометрии Евклида однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрич. системам отличным от геометрии Евкли...Математическая энциклопедия
  8. неевклидовы геометрии—НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ геометрические системы отличные от евклидовой геометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевского геометрия....Современный энциклопедический словарь
  9. неевклидовы геометрии—НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ все геометрические смы отличные от евклидовой геометрия основанная на пятом постулате древнегреч. математика Евклида IVIII вв. до н.э. на плоскости...Уфологический словарь-справочник
  10. неевклидовы геометрии—НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ геометрические системы отличные от евклидовой геометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевского геометрия....Энциклопедический словарь естествознания