ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА: раздел логики, изучающий индуктивные рассуждения, используемыегл. обр.с целью получения индуктивных обобщений, объяснений, предсказаний, описаний и предписаний(см.Индукция). Осн. объект изучения всовр.И. л.— индуктивный вывод. Длясовр.И. л. характерно значит. расширение самого понятия индуктивного вывода. Если в классич. И. л.(Ф. Бэкон, Дж. С. Милль)в качестве единств. отношения рассматривалось индуктивное следование, то всовр.И. л. исследуется отношение подтверждения и — как его модификация — отношение принятия(которые могут рассматриваться как обобщение отношения доказательства —осн.объекта дедуктивной логики), состоящее в том, что на основания определ. свидетельств е с некоторой степенью уверенности принимается гипотеза h. Иногда степень уверенности отождествляется с индуктивной вероятностью, и тогда для формализации И. л. используется аппарат теории вероятностей. На этом основании некрые логики(напр., Р. Карнап)считают вероятностную логикусовр.формой И. л.
Пятницын Б. Н., Субботин А. Л., О характере и теории индуктивных умозаключений, вкн.: Логика и эмпирич. познание, М.,1972; The problem of inductive logic, Amst., 1968.

ИНДУКТИВНАЯ ЛО́ГИКА: см. Логика индуктивная.

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА: ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — раздел логики, в котором изучается индукция. Индукция как познавательная процедура, приводящая к обобщению в результате обнаружения сходства наблюдаемых предметов, в современной логике может быть формализована различными средствами, образуя соответствующие варианты индуктивной логики. Вариант формализации индукции, предложенный Р. Карнапом, основан на интерпретации вероятности как логического отношения между двумя высказывания. Это отношение выражает степень подтверждения гипотезы h эмпирическими данными е, обычно понимаемыми как констатация результатов наблюдений. Р. Карнап отличает понятие логической вероятности от эмпирической вероятности, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Он использует язык логика предикатов первого порядка и “описания состояний” (модели), с помощью которых он вводит числовую функцию меры от, областью значений которой является закрытый числовой промежуток между 0 и 1. Сумма значений от-функции на “описаниях состояния” равна 1; от-функция логически ложных высказываний равна 0, а от-функция логически истинных высказываний равна 1. Высказывания, не являющиеся ни логически истинными, ни логически ложными, имеют значение от-функции, заключенное между 0 и 1. Степень подтверждения гипотезы h данными наблюдения е определяется как отношение значения от-функции для конъюнкции h не к значению от-функции для е.
В индуктивной логике Р. Карнапа был получен пессимистический результат: индуктивная вероятность высказываний с квантором общности (т. е. индуктивных обобщений) равна нулю. Я. Хинтикка, используя созданный им формальный аппарат, показал, что в его версии индуктивной логики карнаповский результат об индуктивных обобщениях не имеет места.
Г. Рейхенбах развил концепцию индуктивной логики как бесконечнозначной вероятностной логики. Он в качестве исходной связки использовал импликацию вида “если “о” истинно, то “bs> вероятно со степенью р”. В вероятностной логике Г. Рейхенбаха истинностные значения понимаются как степени истинности, интерпретируемые как вероятности.
Новым направлением в индуктивной логике является автоматическое порождение гипотез. Целью исследований в этом направлении является формализация средств извлечения закономерностей из эмпирического материала, представленного в базах данных компьютерных систем.
Схема индуктивного вывода в теориях автоматического порождения гипотез состоит в следующем: посылками вывода являются теоретические допущения и эмпирические утверждения, а следствием - теоретические утверждения, являющиеся идукгивными обобщениями. Оригинальная теория автоматического порождения гипотез (GUHA — метод) была предложена чешскими математиками П. Гаеком и Т. Гавранеком.
Известные методы обнаружения причинно-следственных зависимостей, предложенные Д. С. Миллем, оказались идейным импульсом для развития теории правдоподобных рассуждений типа ДСМ. Эта теория была реализована в интеллектуальных системах типа ДСМ, в которых формализован синтез познавательных процедур, представляющий взаимодействие индукции, аналогии и абдукции. Правдоподобные рассуждения этого типа формализуются посредством бесконечнозначной логики с кванторами по кортежам переменной длины. Истинностные значения этой логики конструктивно порождаются посредством правил вывода первого и второго рода и приписываются автоматически обнаруженным гипотезам. Сначала посредством правил первого рода порождаются гипотезы о причинах, представляющих обнаруженное сходство в эмпирических данных. Гипотезы о причинах затем используются в правилах второго рода для вывода по аналогии, посредством которого формируется индуктивное обобщение. Критерием принятия порожденных гипотез является абдуктивный вывод, с помощью которого объясняется исходное состояние базы данных.
Важной проблемой индуктивной логики является формирование критерия принятия гипотез. Существуют различные формализации критерия принятия гипотез, использующие, в частности, степень подтверждения гипотез или абдукцию, объясняющую исходное множество фактов.
Понятия и процедуры индуктивной логики являются весьма полезными для применений в прикладных системах машинного обучения.
Лит.: Сатар R. The Logical Foundations of Probability. Chic., 1952; Idem. The Continuum of Inductive Methods. Chic., 1952; HintikkaJ. ATwoDemensional Continuum of Inductive Methods.— Aspects of Inductive Logic. Amst., 1966; Reichenbach H., The Theory of Probability. Berkeley and Los Angeles, 1949; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. М., 1984; Кузнецов С. О. ДСМ — метод как система автоматического обучения.— В кн.: Итоги науки и техники, серия “Информатика”, т. 15, М.: 1991; Финн В. К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции.— Научно-техническая информация, сер. 2, п. 1—2, 1998,с.6-51.
В. К. Финн

индуктивная логика—раздел логики в котором изучаются логические процессы перехода от знания о единичном и частном к знанию об общем. См. ст. Логика и лит. при ней....Большая Советская энциклопедия II
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА логика индукции совокупность теорий в которых изучаются выводы из посылок необходимых но недостаточных для логической дедукции а также математические к...Большой энциклопедический словарь III
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ логика логика индукции совокупность теорий в которых изучаются выводы из посылок необходимых но недостаточных для логической дедукции а также математические ...Большой Энциклопедический словарь V
индуктивная логика—от лат. inductio наведение логический вывод в процессе мышления от частного к общему переход от единичного знания об отдельных предметах данного класса к общему выводу...Материалы к курсу «Психология личности»
индуктивная логика—ндуктивна логка...Російсько-український словник логіки
индуктивная логика—с умозаключениями от знания единичного к знанию общего inductive logic...Русско-английский машиностроительный словарь
индуктивная логика—inductive logic...Русско-английский психологический словарь
индуктивная логика—раздел логики изучающий индуктивные умозаключения которые отличаются от дедуктивных умозаключений тем что вывод в них вытекает из посылок не с необходимостью а лишь с нек...Словарь логики
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА раздел логики изучающий индуктивные умозаключения которые отличаются от дедуктивных умозаключений тем что вывод в них вытекает из посылок не с необход...Словарь по логике
индуктивная логика—раздел логики изучающий индуктивные рассуждения используемые гл. обр. с целью получения индуктивных обобщений объяснений предсказаний описаний и предписаний см. Индукция....Советский философский словарь
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА логика индукции совокупность теорий в которых изучаются выводы из посылок необходимых но недостаточных для логической дедукции а также математические к...Современный энциклопедический словарь
индуктивная логика—см. Логика индуктивная....Философская Энциклопедия (в 5 томах)
индуктивная логика—в традиционной логике раздел занимающийся логическими процессами умозаключений от частного к общему Индукция. Представители традиционного индуктивизма напр. Милль усматри...Философский энциклопедический словарь
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА логика индукции совокупность теорий в которых изучаются выводы из посылок необходимых но недостаточных для логической дедукции а также математические ...Энциклопедический словарь естествознания
индуктивная логика—. см. ИНДУКЦИЯ. Antinazi.Энциклопедия социологии...Энциклопедия социологии
индуктивная логика—ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА раздел логики изучающий умозаключения используемые для получения индуктивных обобщений и объяснений. В И. л. переход от посылок к заключению носит не ...Энциклопедия эпистемологии и философии науки