Этимологический русскоязычный словарь Фасмера

ТАЕВКА

"большая лыковая циновка", таевочная рогожа – то же (Мельников). Произведено от тай "тюк с товаром" (см.), потому что товары обертывались в эти рогожи.

  1. таевка—таевка большая лыковая циновка таевочная рогожа то же Мельников. Произведено от тай тюк с товаром см. потому что товары обертывались в эти рогожи....Этимологический словарь русского языка (М. Фасмер.)