Этимологический русскоязычный словарь Фасмера

РАЧЕК

род. п. -чка "маленькая клеточка для певчей птицы", яросл. (Волоцкий). Морфологически затруднительно правомерное в семантическом отношении сближение с рака "ящик" (см. также раковина).

  1. рачек—рачек род. п. чка маленькая клеточка для певчей птицы яросл. Волоцкий. Морфологически затруднительно правомерное в семантическом отношении сближение с рака ящик см. также...Этимологический словарь русского языка (М. Фасмер.)