Enzyklopadie des Eisenbahnwesens
VERLORENE STEIGUNG
Verlorene Steigung(loss in level; pente perdue; salto perduto).Die Verbindung zweier Punkte einer Eisenbahn kann durch eine Linie gleichbleibender, einheitlicher Neigung oder durch eine gebrochene Linie erfolgen. Im letzteren Falle ergibt sich dann eine »verlorene Steigung«, wenn hierdurch eine Vergrößerung der Zugkraftsarbeit, also der Betriebskosten gegenüber der Linie mit einheitlicher Steigung bedingt ist, was nicht bei allen, sondern nur bei bestimmten Abweichungen von der einheitlichen Steigung der Fall ist. Es sollen nun die Fälle erörtert werden, in welchen bei Abweichung von der einheitlichen Steigung eine V. nicht entsteht oder entsteht.
Fall1. Bezeichnen in Abb. 53S1das einheitliche Neigungsverhältnis der StreckeAB, S2undS3die Neigungsverhältnisse der gebrochenen StreckeACundCB,so ist
S1=h1/l1,S2=h2/l2,S3=h3/l3,
h1=h3–h2=S3l3–S2l2;
W= (Wl+Wc), der Bahnwiderstand (Lauf- und Krümmungswiderstand), undWdie Grenze zwischen schädlicher und unschädlicher Neigung oder die Bremsneigung (s. Neigungsverhältnisse, Bd. VII, S. 321). WirdS1<W, S2W, S3>W,alsoS1undS2als unschädliche undS3als schädliche Neigung angenommen, so sind beim ZugsgewichtQdie entsprechenden Arbeitsleistungen für die FahrtA–B,also für die Bergfahrt
fürA–B:1.A1= (W+S1)l1Q= (W l1+h1)Q;
fürA–C:2.A2= (W – S2)l2Q=O,Grenzfall;
fürC–B:3.A3= (W+S3)l3Q= (W l3+h3)Q.
Setzt man in Gleichung 1h1=S3l3–S2l2oder, daW=S2,h1=S3l3–W l2so ist
A1= [W (l1–l2) +S3l3]Q;
und dal1–l2=l3ist,
A1= (W+S3)l3Q;
daherA1=A3,
und daA2=O.
So ist die Arbeitsleistung auf der einheitlichen Neigung ebenso groß wie auf der gebrochenen NeigungACB;es besteht also eine V. nicht.
Für die FahrtB–Aoder Talfahrtmuß auchS3eine unschädliche Neigung sein, wenn V. vermieden werden soll. Unter der vorher gemachten Voraussetzung, daßS1undS2unschädliche Neigungen bezeichnen, ist
fürB–A:1.A1= (W – S1)l1Q= (W l1–h1)Q;
fürC–A:2.A2= (W+S2)l2Q= 2W l2Q;
fürB–C:3.A3= (W – S3)l3Q= (W l3–h3)Q;
es muß also sein
A1=A2+A3;
für die Grenze der unschädlichen Neigung istS3=W
daherA3=O,
dann istA1=A2,
also V. nicht vorhanden, denn
(W l1–h1)Q= (W l2+h2)Q.
Fürh2=h3–h1l2=l1–l3,
(W l1–h1)Q= (W l1–W l3+h3–h1)Q,
(W l1–h1)Q= (W l1–h1)Q;
daW l3–h3=O,
so istA1=A2.
Eine V. ist daher nicht vorhanden, wenn nicht nur die einheitliche Neigung, sondern auch die hiervon abweichenden Neigungen unschädlich sind.
Fall2. Sind dagegen NeigungS2undS3(Abb. 53) schädliche, so ist V. vorhanden.
Fall3. In Abb. 54 bezeichnenS1die einheitliche,S2undS3die hiervon abweichenden Neigungen und
S1=h1/l1,S2=h2/l2,S3=h3/l3,
h1=h2+h3=S2l2+S3l3,
W= (Wl+Wc) den Bahnwiderstand, daherWdie Grenze der schädlichen und unschädlichen Neigung. Wird angenommen, daß
S1>W,
S2W,S3>W,S2<S1,S3>S1,
so sind für die Fahrt in der RichtungA–B,also Bergfahrt, die Arbeitsleistungen
A–B1:A1= (W+S1)l1Q= (W l1+h1)Q,
A–C2:A2= (W+S2)l2Q= (W l2+h2)Q,
C–B3:A3= (W+S3)l3Q= (W l3+h3)Q;
aus 2 folgt, dah2=h1–h3,l2=l1–l3,
A2= (W l1+h1)Q– (W l3+h3)Q,
A2=A1–A3,
A1=A2+A3.
Für die Bergfahrt ist die Arbeit auf der einheitlichen schädlichen Neigung ebenso groß wie die ArbeitA2+A3auf der gebrochenen LinieACB,die SteigungS2kann eine schädliche oder unschädliche sein. Für die FahrtB–Aoder Talfahrtist auf der schädlichen Neigung keine Zugkraftsarbeit, sondern nur Bremsarbeit erforderlich. Damit V. vermieden wird, müssen daher die NeigungenBCundACebenfalls schädliche sein und beide vonAnachBansteigen, dann ist auch auf der gebrochenen LinieBCAkeine Zugkraftsarbeit erforderlich. Zur Vermeidung einer V. müssen daher im Falle 3 die in gleicher Richtung ansteigenden NeigungenS2S3schädliche sein.
Dolezalek.
- verlorene steigung—Verlorene Steigung bersetzungVerlorene Steigung nennt man bei Straen das Aufgeben einer bereits erstiegenen Hhe durch Bergabfhrung wenn das Ziel nur durch erneuten Anstie...Lexikon der gesamten Technik