НЕМОНОТОННЫЕ ЛОГИКИ

НЕМОНОТОННЫЕ ЛОГИКИ— такие логические исчисления, в которых появление новой информации (добавление посылок) может изменить истинность заключения. Таким образом, в Н. л. нарушается принцип монотонности, который характеризует стандартное отношение логического следования следующим образом: если А есть следствие множества посылок Г, тогда А есть также следствие любого множества Д, содержащего Г.

В реальном мире человеческих рассуждений, как правило, имеют дело с неполной, неточной, изменяющейся и зачастую с противоречивой информацией. В этом случае обычная дедукция неприемлема, в результате чего появился целый спектр различных Н.л.:абдукция,очерчивание, логики убеждения и знания, Н. л. Мак-Дермотта и Дойла, автоэпистимические логики Мура, адаптивные логики Батенса, логики умолчания (default logic) Рейтера и т.д. В качестве примера остановимся на логике умолчания, имеющей довольно-таки богатые выразительные средства, основанные на правилах вывода, называемых «умолчаниями». Они правильны в большинстве (типических) случаев, но допускают некоторые исключения. Из А:В следует С. Интуитивный смысл таков: если известно, что А, и мы не имеем оснований отвергать В (т.е. В не противоречит нашему знанию), то мы можем заключить С. Теория с умолчаниями (или с правилами с умолчаниями) представляет собой пару (D, А), где D есть множество умолчаний, сформулированных в языке первопорядковой логики (см.Логика предикатов)и А есть множество аксиом. Н. л. получили широкую применимость в системах искусственного интеллекта.

Лит.: Логический подход к искусственному интеллекту: От классической логики к логическому программированию. М., 1990. Г л. 4;Brewka С, DixJ., Konolige К.Nonmonotonic Reasoning: An Overview. Stanford, 1995.