Энциклопедия «Авиация» (1998)

ВОЗМУЩЁННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Возмущённое движе́ниелетательного аппарата. Пусть система уравнений движения летательного аппарата имеет вид:

.

где x1,…, xn— переменные (параметры движения), определяющие движение летательного аппарата, например, скорость полёта, угловые скорости, угол атаки, угол скольжения, угол наклона траектории, высота и т. д., t — время. Предполагается, что известно «невозмущённое» движение — частный случай решения выписанных уравнений при определенных начальных условиях: x1(0)(t)…, xn(0)(t) (обычно невозмущенному движению отвечают постоянные значения параметров движения).

Пусть начальные условия, заданные в момент времени t0для системы дифференциальных уравнений, отличаются от значений x1(0),…, xn(0)(t0), и пусть в правых частях уравнений появляются дополнительные слагаемые g1(t),…, gn(t), обусловленные влиянием возмущений (например, ветровых).Тогда во многих случаях решение системы уравнений можно искать в виде:

xi= xi(0)+ Δxi(i = 1,…, n),

где приращения Δxi(f) определяют возмущённое движение (в частности, характер изменения этих приращений во времени при gi(t), Δxi(t = 0) = 0 определяет устойчивость движения).

УравненияВ. д.имеют вид:

, …, , …, ,

.

, …, , …, .

Если приращения параметров траектории достаточно малы, то правые части этой системы уравнений можно упростить, разлагая разности

fi(x1(0)+ Δx1,…, xn(0)+ Δxn) – fi(x1(0),…, xn(0))

в ряд Тейлора, и, отбрасывая малые высшего порядка, выписать линеаризованную систему уравненийВ. д.:

+ … ,

.

+

где .

Если невозмущённому движению отвечают постоянные значения х1,…, хn, то система дифференциальных уравненийВ. д.является линейной системой с постоянными коэффициентами. Линеаризованная система уравненийВ. д.часто применяется для анализа устойчивости и управляемости летательного аппарата.

При автоматическом управлении в уравненияВ. д.вводятся новые переменные хn +1, xn+ 2и т. д. и добавляется соответствующее число алгебраических и дифференциальных уравнений.

В. А. Ярошевский.

  1. возмущенное движение—disturbed motion perturbed motion...Русско-английский машиностроительный словарь
  2. возмущенное движение—disturbed motion...Русско-английский морской словарь
  3. возмущенное движение—disturbed motion...Русско-английский словарь по машиностроению
  4. возмущённое движение—disturbed motion perturbed motion...Русско-английский словарь по физике
  5. возмущенное движение—perturbed motion...Русско-английский технический словарь
  6. возмущённое движение—movimento perturbato...Русско-итальянский политехнический словарь
  7. возмущенное движение—gestrte Bewegung...Русско-немецкий политехнический словарь
  8. возмущённое движение—збурений рух...Русско-украинский политехнический словарь