Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

НАВИГАЦИЯ*

— отдел кораблевождения (см.), заключающий изложение способов определения места корабля на море, пользуясь компасом и лагом (см.). Определить место корабля на море, значить нанести на карту ту точку, в которой корабль в данный момент находится. Пользование для этой цели компасом может быть двоякое: 1) при плавании в виду берегов, заметив по компасу направления на два предмета, напр. маяка, показанных на карте, и проложив их на ней, получают место корабля. Направление, по которому предмет усматривается с корабля, называетсяпеленгомэтого предмета, и вышеуказанный способ — определением места по пеленгам. 2) По компасу замечают направление, по которому корабль идет, называемоекурсомкорабля, а по лагу определяют или скорость хода, или же пройденное расстояние от исходной точки; отложив от этой точки на карте по замеченному курсу переплытое расстояние в масштабе карты, получают на ней ту точку, в которую корабль пришел. По известному курсу, переплытому расстоянию и широте и долготе исходной точки можно определить вычислением широту и долготу той, куда корабль пришел. Такой расчет называетсясчислением,графические же приемы определения места —прокладкой.Для морских карт употребляется исключительно меркаторская проекция по следующей причине: исправив, как будет указано ниже, показания компаса, получают угол между меридианом и направлением пути корабля — этот угол называется истинным курсом корабля. Когда корабль идет тем же истинным курсом, то он описывает на поверхности земного шара кривую, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом. Такая кривая называется локсодромией, а так как постоянно приходится наносить на карту путь корабля, то и принята такая система проекции, где локсодромия изображается прямой линией. Такое условие требует, чтобы все меридианы изображались параллельными между собой прямыми.Первоначально сеть морских карт составлялась так: вообразив описанный около земного шара цилиндр, касающий его по экватору, продолжают плоскости всех меридианов до пересечения с этим цилиндром, развернув который на плоскость получают на ней систему равноотстоящих параллельных прямых, изображающих меридианы, и прямую к ним перпендикулярную, изображающую экватор. Чтобы изобразить параллели — на старинных картах проводили прямые, параллельные экватору в таком же расстоянии одна от другой как и на шаре, спрямляя дугу меридиана между экватором и наносимой параллелью. Карты, построенные по такой проекции, употреблялись до 1600-х годов и называлисьплоскими.В 1568 г. Герард Меркатор издал карту, на которой расстояния между параллелями шли увеличиваясь по мере удаления от экватора, меридианы же изображались системой равноотстоящих параллельных прямых, но он не дал никаких объяснений этой системы проекции. В 1590 г. англичанин Эдвард Райт (Edward Wright) в сочинении: "Certain errors in navigation detected and corrected" объяснил, что употребление плоских карт ведет к ошибочному определению места и что для составления сети морских карт с системой меридианов, изображаемых параллельными прямыми, надо для нанесения параллели не спрямлять дугу меридиана между ней и экватором, а рассчитывать это расстояние особым способом. Сущность его соображений состоит в следующем. Пустьabсd(черт. 1) есть весьма малый прямоугольник, начерченный на поверхности шара и ограниченный дугамиabиcdдвух смежных параллелей и дугамиасиbdдвух смежных меридианов.

Черт. 1.

На плоской карте (черт. 2) этот прямоугольник изобразится прямоугольникомa1c1b1d1, который не будет подобенabсd,ибо стороныас = bd = a1c1= b1d1, сторона жеa1b1=efдуге экватора между теми же меридианами, значит изображение получается растянутым по параллели, и уголd1a1c1будет больше углаdac,значит — проложив на такой карте линиюa1d'под углом равнымdac,считали бы себя в точкеd'а не вd1и сделали бы в долготе ошибкуd1d'.

Черт. 2.

Чтобы можно было и на карте прокладывать путь корабля под тем же углом к меридиану как и на шаре, надо, чтобы на карте прямоугольникacbdизображался прямоугольником ему подобнымa1b1c2d2, то есть соблюдалась бы пропорцияa1c2:ac=a1b1—ab, иными словами, чтобы этот прямоугольник был одинаково растянут как по параллели, так и по меридиану. Если широтаabесть φ, то длина соответствующей дуги экватораеf=(ab)/cos φ =abSec φ, следовательноa1b1=ef=abSec φ и, значит, надо братьa1c2=acSec φ. Чтобы нанести на карту параллельab,разделяют расстояние еeеадо экватора на весьма большое числоnравных частей и воображают, что последовательно наносятся все соответствующие точкам деления параллели, начиная от экватора. Для нанесения параллели точкиk1,широта которойek1равна φ /n=h, надо по меридиану карты отложить длинуe'k1'=ek1.Sec0°=ek1=h. Для нанесения следующей параллелиk2надо от точкиk1' отложить длинуk1'k2'=k1k2Sec(φ /n)=hSech, для нанесения параллелиk3надо от точкиk2' отложить длинуk2'k3'=k2k3'Sec([2 φ ]/n)=hSec(2h) и т. д. Таким образом расстояние на карте параллели широты φ до экватора

e

Можно приближенно братьh—1', тогда

M

Эта величинаM(φ), показывающая выраженное в минутах экватора расстояние по меридиану карты от экватора до параллели широты φ, называется меридиональными частями этой широты. Для вычисления меридиональных частей служит точная формула

которая получается, предполагаяnбесконечным и взяв предел соответствующей суммы. Чтобы выразитьМ(φ) в минутах экватора, а не в долях радиуса, предыдущую величину надо умножить на 10800/π или же умножить обыкновенныйLogtg(π /4+ φ/2) на число 7915,70. Чтобы избавить от этого вычисления, составлены таблицы меридиональных частей для всех широт от 0 до 90° через каждую минуту. Карты, составленные по такой системе проекций, и называются меркаторскими. На море все расстояния измеряются морскими или итальянскими милями; длина мили равна длине одной минуты экватора = 6080 фт. В Н. сжатием земли пренебрегается, так что считают ее за шар и длину меридиана — равной длине экватора. Из самого способа составления меркаторской карты видно, что масштаб ее в разных широтах различный, поэтому, чтобы на карте всегда иметь и масштаб и удобно было бы измерять число миль расстояний, разбивают боковую рамку карты между проведенными параллелями через 1', т. е. итальянскую милю, или же на более крупные части, если масштаб слишком мелок, верхняя же нижняя рамка разбивается также через 1': эти деления равны одной миле на экваторе, или одной минуте: по долготе на данной параллели. Компас на корабле не дает истинного курса, и показания его требуют поправок: 1) от действия судового железа стрелка компаса отклоняется от магнитного меридиана на некоторый угол, зависящий от курса и называемыйдевиацией(см.). Этот угол считается от северной части магнитного меридиана до направления северной части компасной стрелки, или, как говорят, северной части компасного меридиана к В(О)или З(W),сообразно чему и девиация называется Остовой или Вестовой. 2) Магнитный меридиан не совпадает с географическим, а составляет с ним угол, называемыйсклонением,которое считается от северной части географического меридиана до северной части магнитного кОили кW.3) Когда корабль идет под парусами бейдевинд, т. е. когда его курс составляет острый угол с направлением ветра, то направление перемещения корабля не совпадает с направлением его диаметральной плоскости, т. е. с показанием компаса, а уклоняется под ветер и составляет с диаметральной плоскостью угол, называемыйдрейфом.При ходе под парами или под парусами, но не бейдевинд, дрейфа не бывает. Получение по замеченному показанию компаса истинного курса корабля или истинного пеленга предмета называется исправлением румбов и по простоте своей достаточно выясняется на одном примере: пусть при ветреNОкомпасный курс корабляSSO,дрейф1/2румба, девиация на этом курсе 15°Ost,склонение компаса 5°W.Найти истинный курс корабля.

Черт. 3.

Пусть линияAN(черт. 3) представляет истинный меридиан; отложив влево 5°, получают магнитный меридианAN1,отложив от которого вправо 15° получают компасный меридианAN2;отложив отAN210 румбов (1121/2°) или отAS26 румбов (671/2°), получают направление линииAD1,по которой корабль правят, идет же он по линииAD,отклоненной отAD1на1/2румба (51/2°) вправо, так как ветер дует слева. Истинный курс корабля есть угол

NAD =

Совершенно подобным же образом находят и компасный курс, по которому надо править, чтобы идти по данному истинному курсу. Пеленг исправляется только девиацией, соответствующей тому курсу, по которому корабль правят, и склонением. Для графического определения места на карте требуется только циркуль, линейка и транспортир, и пользование картой сводится к выполнению таких построений: нанести на карту точку по ее широте и долготе, снять широту и долготу точки с карты, измерить расстояние между двумя точками, по данной линии отложить заданное число миль, провести линию по данному направлению ее или румбу, снять направление линии с карты. Из этих вопросов только снятие и откладывание расстояний требует некоторых пояснений и производится так: пустьаиbданные на карте точки; сняв циркулем длинуab,прикладывают циркуль к боковой рамке карты против того места, где на рамку проектируетсяab,так, чтобы середина проекцииabи середина расстояния между ножками циркуля приблизительно совпадали, и считают число миль по разделенной рамке между ножками циркуля — это и будет требуемое расстояние. Поступать таким образом необходимо потому, что масштаб карты в разных широтах разный, т. е. одна миля изображается различной длиной, поэтому и надо брать тот масштаб, который соответствует средней широте между точкамиаиb,чтобы не сделать чувствительной погрешности. При плавании в виду берегов место корабля определяется обыкновенно по пеленгам. Сущность этого приема состоит в следующем: замечают по компасу направления (пеленги)αиβ,по которым усматриваются с корабля два предмета, напр. маякиАиВ(см. Компас), и курс, которым корабль правят; исправив замеченные по компасу пеленги девиацией, соответствующей курсу и склонением, получают истинные пеленгиα1иβ1.

Черт. 4.

Проводят (черт. 4) через точкиАиBлинииАКиВКтак, чтобы продолжения их составляли углыα1иβ1с меридианом; тогда в точкеКи получается место корабля на карте. При нанесении угловα1иβ1надо иметь в виду не только их величину, но и ту четверть компаса, к которой они относятся; поэтому на морских картахNрасполагаетсявсегданаверху,Sвнизу,Осправа иWслeва, так что меридиан карты идет параллельно боковой ее кромке (на планах портов издания министерства путей сообщения это условие не всегда соблюдается). Если нет в виду одновременно двух маяков, то для определения места по одному маяку пользуются следующим приемом, называемым определением по крюйс-пеленгу: замечают пеленгαпредметаА, затем через некоторое время снова берут его пеленгβ,следя за это время за курсом и скоростью корабля. По скорости корабля и времени между двумя пеленгами находят пройденное кораблем расстояниеl;исправив пеленги и курс, проводят через точкуАлинииADиAE(черт. 5), продолжения которых составляют с меридианом углыα1иβ1истинных пеленгов, и вмещают междуADиАЕлиниюК1К2,длина которой равнаl,направление же составляет с меридианом уголk1истинного курса корабля.

Черт. 5.

ТочкаК1есть место корабля в момент первого пеленга, точкаК2— место корабля при втором пеленге; так как обыкновенно надо знать только это последнее место, то не проводят линийК1К2иAD,а им параллельныеАFиFК2,откладываяАF = К1К2=l.Постоянно встречается надобность решать такие два вопроса: 1) корабль шел в течениеtчасов со скоростьюvот точкиАпо курсуK,нанести его место; 2) надо придти изАвB,каким курсом править? От известного местаA, определенного напр. по пеленгам, проводят прямуюАСпод угломk1истинного курса к меридиану и, отложив по ней длинуАС=vtмиль, получают требуемую точкуС. Для решения второго вопроса проводят прямуюABи снимают с карты угол, составляемый ею с меридианом, обращая внимание на четверть компаса, куда эта линия направлена — это будет требуемый истинный курс корабля, а по нему находят и компасный, присоединив склонение, девиацию и дрейф, если идут под парусами бейдевинд.Счислениепути корабля производится большей частью при плавании вне вида берегов и сводится к вычислению того, на сколько минут изменяется широта и долгота корабля, когда им будет пройдено данное число миль по данному курсу. Счисление обыкновенно производится за 24 или за 12 часов от полудня до полночи или от полудня до полудня, и данными для него служат записи вахтенного журнала, куда заносится каждый час курс корабля, направление и сила ветра, и через каждые полчаса скорость корабля, а также отмечается и время всякой перемены курса или скорости. По записям вахтенного журнала сосчитывают сколько миль пройдено кораблем каждым курсом. Чтобы получить общие формулы счисления, рассматривают сперва тот случай, когда корабль идет одним курсомkи прошел путьAB=l.

Черт. 6.

Пусть (черт. 6)Аесть та точка, откуда корабль вышел, называемая отшедшим пунктом,φ0иλ0ее широта и долгота, предполагаемая известными; точкаВесть та, куда корабль пришел, называемая пришедшим пунктом; знаяAB=lмиль и курсk,надо вычислить широтуφ1и долготуλ1точкиВ.Так как корабль шел одним курсом, то путь егоABесть дуга локсодромии: разделивABна весьма большое числоnравных частей и проведя через точки деленияс1, с2... сn — 1параллели и меридианы, получим ряд весьма малых прямоугольных треугольников, у которых у всех гипотенуза равнаAB/n = l/n, и угол между гипотенузой и элементом меридиана равенk. Разность широт Δφ0=φ1— φ0точекАиВесть дугаADмеридиана между параллелями этих точек.

AD = Ab1+ c1b2+ c2b3+... cn — 1bn

Подставляя сюда величиныАb1, с1b1и проч., определенные из треугольниковАb1с1,и проч., имеем:

(1)... AD =

ЕслиABвыражено в милях, то Δφ0получится тоже в милях, а так как морская миля равна 1', то Δφ0и представит разность широт точекАиВв минутах. Разность долгот Δλ0точекАиВесть дуга экватораEF,заключенная между меридианами этих точек. Так какABразделено на равные части, то и

Аb

обозначая общую их величину черезh,видим, что широты точекc1, c2,.... cn —1,Вбудут соответственно:φ0+ h, φ0+ 2h,... φ0+ (n — 1)h. Проводя через точкуc1меридиан, получим соответствующую ей точкуС1на экваторе, дугаЕС1представит разность долгот точекс1иА,а так как

EC1= [c1b1]/[Cos(φ0+ h)] = c1b1Sec(φ0+ h)

Также разность долгот точекс1ис2равна

c2b2Sec(φ0+ 2h);

и т. д. Так что:

Δλ0= c1b1Sec(φ0+ h) + c2b2Sec(φ0+ 2h) +... + bnBSec φ1

подставляя, имеем:

(2)...

гдеM(φ1)иМ(φ0)суть меридиональные части, соответствующие широтамφ1иφ0;разность ихM(φ1)— M(φ0)называется меридиональной разностью широт. Вместо этой точной формулы разности долгот (2) берут для плаваний меньших 200 — 300 миль другую приближенную — именно сумму:

Δλ0= c1b1Sec(φ0+ h) + c2b2Sec(φ0+ 2h) +... + bnBSec φ1

заменяют такой суммой:

(c1b1+ c2b2+... + Bbn)Sec[(φ0+ φ1)/2]

а так как:

c1b1= Ac1Sink; c2b2= c1c2Sink;... Bbn= cn — 1BSink

то

(c1b1+ c2b2+... + Bbn) = (Ac1+ c1c2+... cn — 1B)Sink

так что

(3)...

ВеличинаАВSinkназывается отшествием, само жеАB— плаванием; таким образом получаем следующиe три основные формулы счисления:

I... разность широт = плавание.Cos (курса).

II... отшествие = плавание.Sin (курса).

III... разность долгот = отшествие. Sec (средней шир.) = (мерид. разн. шир.).tg (курса), причем все эти величины получаются в минутах, когда плавание выражено в морских милях. При вычислении разности широт и разности долгот и отшествия надо обращать внимание на наименование курса, т. е. разность широт будет к N, если курс NО или NW четверти, и к S при курсах SO и SW четвертей, разность же долгот и отшествие будут к О при курсах NО и SO четверти и к W при курсах NW и SW четвертей. Для вычисления разности широт и отшествия по данному плаванию и курсу составлены таблицы, где по аргументам плавание и курс прямо находят соответ. разность широт и отшествие. Вычислив по форм. I, II и III разность широт и разность долгот и зная широту и долготу отшедшего пунктаА,сейчас же находим и широту и долготу пришедшего пунктаВ.Если корабль менял свой курс, так, что его истинные курсы были напр.k1, k2,... kiи плавания им соответствующиеl1, l2,... li,то не вычисляют координат промежуточных точек, т. е. где корабль менял свой курс, а прямо координат пришедшего пункта. Это вычисление выполняется так: по даннымl1, k1; l2, k2;... li, ki,находят соответствующие этим плаваниям и курсам частные разности широт и отшествия. Взяв затeм сумму всех разностей широт к N и сумму всех разностей широт к S, вычитают из большей суммы меньшую и получают так наз. генеральную разность широт, приписывая ей наименование большей из вышеупомянутых сумм. Это и будет разность широтφ1— φ0пришедшего и отшедшего пунктов, вычислив ее и знаяφ0,находят иφ1.Совершенно также взяв суммы всех частных отшествий к О и к W и вычтя из большей суммы меньшую, получают так наз. генеральное отшествие, которому приписывают наименование большей из этих двух сумм. По этому генеральному отшествию и средней широте по форм. III вычисляют так наз. генеральную разность долгот, присоединив которую к долготеλ0отшедшего пункта, получают долготуλ1— пришедшего. Разность долгот может быть вычислена и иначе: по генеральной разности широт и генеральному отшествию вычисляют так наз. генеральный курс и генеральное плавание, т. е. такой курс и такое плавание, которым соответствовали разность широт и отшествие, равные вышеупомянутым генеральной разности широт и генеральному отшествию; это будет тот курс, который прямо ведет из отшедшего пункта в пришедший, а плавание, ему соответствующее, равно расстоянию этих пунктов по локсодромии. ПустьRесть генеральная разность широт,P— генеральное отшествие,К— генеральный курс иL —генеральное плавание, то из форм. I и II и сделанного определения видно, что:

tgК = P/R и L = R/CosK — = — P/SinK.

Вместо вычисления по этим формулам можно воспользоваться указанной выше таблицей, подыскав в ней такое плавание и такой курс, которым бы соответствовали разность широт =Rи отшествие =Р. На основании форм. III разность долгот может быть получена по формуле

Δλ0= [M(φ1) — M(φ0)]tgK

гдеК— генеральный курс. Обыкновенно применяют первый прием, когда генеральный курс > 45°, т. е. когда генеральное отшествие> генеральной разности широт, и второй прием — в обратном случае. Такой способ вычисления генеральной разности долгот лишь приближенный, ибо он предполагает, что равным отшествиям соответствуют и равные разности долгот и что равным разностям шир. — равные меридиональные разности широт. При плавании в широтах, больших 65 — 70°, такое предположение дает уже чувствительную погрешность; чтобы ее избежать, надо для каждого курса отдельно вычислить разность долгот, а затем, взяв алгебраическую сумму этих частных разностей, получают генеральную разность долгот. Результаты счисления проверяются астрономическими наблюдениями и сличение широты и долготы полученной по счислению с широтой и долготой определенной по наблюдениям дает возможность определять направление и скорость морских течений. Положим, что корабль, выйдя из пункта, которого координатыφ0иλ0были определены по пеленгам или астрономически, через 24 часа получили по счислению свою широтуφ1долготуλ1,а астрономическое определение дало широтуφ2и долготуλ2;значит, в течение суток корабль течением снесло по широте наφ2—φ1,а по долготе наλ2—λ1. Чтобы определить направление и суточную скорость течения, по форм. I, II и III находят такой курс и такое плавание, которым бы соответствовали разность широтφ2—φ1и разность долготλ2—λ1:это и будут направление и суточная скорость течения. Когда течение известно, то при счислении принимают его в соображение, вводя как лишний курс, совпадающий с направлением течения, а плавание же, ему соответствующее, берут равным часовой скорости течения, умноженной на число часов его действия на корабль. Кратчайшее расстояние между двумя точками на шаре есть дуга большого круга, через них проходящая; поэтому при больших переходах, напр. из Сан-Франциско в Гонконг или Нагасаки, в особенности на паровых судах, располагают курсы так, чтобы идти не по локсодромии, соединяющей два этих пункта, а по дуге большого круга. Для этого вычисляют широты и долготы нескольких промежуточных точек этой дуги, и затем располагают курсы и плавания так, чтобы идти от одной из этих точек к следующей по локсодромии, т. е. пользуются для вычисления этих курсов и плаваний формулами I, II и III. Для производства всех навигационных вычислений служат "Мореходные таблицы", изданные гидрографическим департаментом морского министерства, также "Руководство по кораблевождению", Н. Зыбина (ч. I: "Навигация").

А. К.

1. навигация*—Навигация отдел кораблевождения см. заключающий изложение способов определения места корабля на море пользуясь компасом и лагом см. Определить место корабля на море знач...Энциклопедический словарь

• НАВИЛЬОГРАНДЕ
• НАВИГАЦИЯ