Большая советская энциклопедия

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫопределяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломлённой световых волн, возникающих при прохождении света через неподвижную границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены О. Ж.Френелемв 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебанияхэфира.Однако те же самые соотношения - Ф. ф. следуют в результате строгого вывода из электромагнитной теории света при решенииМаксвелла уравненийи отождествлении световых колебаний с колебаниями векторанапряжённости электрического поляв световой волне, с к-рыми связано большинство эффектов волновой оптики.

Расщепление падающего на границу двух диэлектрических сред луча светаАна преломлённый луч D и отражённыйК.Для простоты показана ориентация только р-составляющих этих лучей, поляризованных параллельно плоскости падения.

Пусть плоская световая волна падает на границу раздела двух сред спреломления показателями nиni.Углы ф, ф‘ и ф" есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда nisiiup = п25тф" (закон преломления) и |ф| = |ф‘| (закон отражения). Электрич. вектор падающей волны разложим на составляющую с амплитудойАр,параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудойAs,перпендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплитуды отражённой волны на составляющиеRpиRs,а преломлённой волны - на Dp и Ds. Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид:

Из (1) следует, что при любом значении углов ф и ф" знакиАриDp,а также знакиAsиDSсовпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломлённая волна сохраняет фазу падающей. Для компонент отражённой волны(RpиRs)фазовые соотношения зависят от ф, rai ипг.Так, если ф = О, то припг>п\фаза отражённой волны сдвигается на Л.

В экспериментах обычно измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивность, т. е. переносимый ею поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды (см.Пойнтинга вектор).Отношения средних за период потоков энергии в отражённой и преломлённой волнах к ср. потоку энергии в падающей волне наз. коэффициентом отраженияги коэффициентом прохожденияd.Из (1) получим Ф. ф., определяющие коэфф. отражения и прохождения для s- и р-составляющих падающей волны:

При отсутствиипоглощения света rs, + + d,= 1 и rр + dp= 1, в соответствии с законом сохранения энергии. Если на границу раздела падает естественный свет (см.Поляризация света),т. е. все направления колебаний электрич. вектора равновероятны, то половина энергии волны приходится на р-колебания, а вторая половина - на s-колебания; полный коэффициент отражения в этом случае:

Если ф‘ + ф" = 90" и tg (ф‘+ ф")-> бескон.,rp= 0, т. е. свет, поляризованный так, что его электрич. вектор лежит в плоскости падения, в этих условиях совсем не отражается от поверхности раздела. Отражённый же свет (при падении естественного света под таким углом) будет полностью поляризован. Угол падения, при котором это происходит, наз. углом полной поляризации или углом Брюстера (см.Брюстера закон).Для угла Брюстера справедливо соотношение tg фв= n2/n1.

При нормальном падении света на границу раздела двух сред (ф = 0) Ф. ф. для амплитуд отражённой и преломлённой волн могут быть приведены к виду

При этом исчезает различие между составляющими s ир,т. к. понятие плоскости падения теряет смысл. В этом случае, в частности, получаем

Из (4) следует, что отражение света на границе раздела тем больше, чем больше абс. величина разностипг-и"; коэффициентыгиdне зависят от того, с какой стороны границы раздела приходит падающая световая волна.

Условие применимости Ф. ф.-независимость показателя преломления среды от амплитуды вектора электрич. напряжённости световой волны. Это условие, тривиальное в классич. (линейной) оптике, не выполняется для световых потоков большой мощности, напр, излучаемыхлазерами.В этих случаях Ф. ф. не дают удовлетворит, описания наблюдаемых явлений и необходимо использовать методы и понятиянелинейной оптики.См. такжеОтражение света, Оптика тонких слоев, Преломление света.

Лит.:Калитеевский Н. И., Волновая оптика, М., 1971; Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Ландсберг Г.С.,Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики).Л. Н. Канарский.




  1. френеля формулы—определяют отношения амплитуды фазы и состояния поляризации отражнной и преломленной световых волн возникающих при прохождении света через неподвижную границу раздела дву...Большая Советская энциклопедия II
  2. френеля формулы—определяют амплитуды фазы и поляризации отраженной ипреломленной плоских волн возникающих при падении плоскоймонохроматической световой волны на неподвижную плоскую грани...Большой энциклопедический словарь II
  3. френеля формулы—ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ определяют амплитуды фазы и поляризации отраженной и преломленной плоских волн возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподви...Большой энциклопедический словарь III
  4. френеля формулы—ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ определяют амплитуды фазы и поляризации отраженной и преломленной плоских волн возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподв...Большой Энциклопедический словарь V
  5. френеля формулы—определяют амплитуды фазы и поляризации отражнной и преломлнной плоских волн возникающих при падении плоской монохроматич. световой волны на неподвижную плоскую границу р...Естествознание. Энциклопедический словарь
  6. френеля формулы—ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ определяют амплитуды фазы и поляризации отраженной и преломленной плоских волн возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподви...Современный энциклопедический словарь
  7. френеля формулы—определяют отношения амплитуды фазы и состояния поляризации отражнной и преломлнной световых волн возникающих при прохождении света через границу раздела двух прозрачных ...Физическая энциклопедия
  8. френеля формулы—ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ определяют амплитуды фазы и поляризации отраженной и преломленной плоских волн возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподв...Энциклопедический словарь естествознания