Большая советская энциклопедия

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКАмножестваА,такая точка § пространства, сколь угодно близко от к-рой имеются отличные от g точки множества Л, т. е. в любойокрестностик-рой содержится бесконечное множество точек из Л. Характеристическим свойством П. т. множества Л является существование по крайней мере одной сходящейся к нейпоследовательностиразличных точек множества Л. П. т. множества Л не обязана ему принадлежать. Так, напр., всякая точка числовой прямой является П. т. для множества Л рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П. т.-таково, напр., множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П. т.

Лит.:Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.




  1. предельная точка—множества Аem такая точка пространства сколь угодно близко от которой имеются отличные от точки множества Аem т. е. в любой окрестности См. Окрестность которой содержит...Большая Советская энциклопедия II
  2. предельная точка—множества точка в любой окрестности крой содержится по крайней мере одна точка данного множества отличная от нее самой. Рассматриваемые множества и точка предполагаются п...Математическая энциклопедия
  3. предельная точка—траектории .г динамической системы ft точка aпредельная точка или wпредельная точка где tk kN последовательность такая что при в или при в и пределы или существ...Математическая энциклопедия
  4. предельная точка—start of fillet...Русско-английский машиностроительный словарь
  5. предельная точка—limiting point...Русско-английский политехнический словарь
  6. предельная точка—limit point...Русско-английский словарь по машиностроению
  7. предельная точка—limit point limiting point...Русско-английский словарь по физике
  8. предельная точка—accumulation point вчт. limit point...Русско-английский словарь по электронике
  9. предельная точка—лмтавы пункт...Русско-белорусский математический словарь
  10. предельная точка—матем. punto limite...Русско-итальянский политехнический словарь
  11. предельная точка—гранична точка...Русско-украинский политехнический словарь
  12. предельная точка—point limite...Русско-французский экономический словарь
  13. предельная точка—hromadn bod limitn bod mezn bod...Русско-чешский словарь
  14. предельная точка—предельная точка точка накопления Словарь русских синонимов. ....Словарь синонимов II
  15. предельная точка—предельная точка точка накопления...Словарь синонимов