Большая советская энциклопедия

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ(в

математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1+ u2+... ...+ un+... наз. абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абс. величин его членов Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубл. 1864) по обоснованию матем. анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.

Если, наряду с сходится то I наз. абсолютно сходящимся. С. Б. Стечкин.




  1. абсолютная сходимость—в математике вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд usub u . . un . называется абсолютно сходящимся если сходится ряд из абсолютных величин его членов u em u ...Большая Советская энциклопедия II
  2. абсолютная сходимость—absolute convergence...Русско-английский политехнический словарь
  3. абсолютная сходимость—absolute convergence...Русско-английский словарь по физике
  4. абсолютная сходимость—абсалютная збежнасць...Русско-белорусский математический словарь
  5. абсолютная сходимость—convergenza assoluta...Русско-итальянский политехнический словарь
  6. абсолютная сходимость—равномерная сходимость абсолютна збжнсть рвномрна збжнсть...Русско-украинский политехнический словарь
  7. абсолютная сходимость—absolutn konvergence...Русско-чешский словарь