ШУМ (В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ)

Шум,белый шум (в теории вероятностей), обобщённый случайный процесс вида

где j(t) ‒ финитная функция, aX(t)‒случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функциейB(s,t)=d(s‒t).Обобщённая функция d определяется формулой

для любых финитных функций jk(t),k= 1, 2. Этот процесс является стационарным случайным процессом со спектральной плотностьюf(l) =, -¥

Белый Ш. применяют как математическую модель в теоретических исследованиях. Ш. любой природы, имеющие равномерный спектр в конечной полосе частот (например, Ш. электронных ламп, атмосферный Ш., Ш. моря), могут быть достаточно хорошо аппроксимированы процессом белого Ш.

Лит.:Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973.