Большая Советская энциклопедия II

УПРУГИЕ ВОЛНЫ

упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны,возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества, который имеет место только в особых случаях, например при акустическом ветре. Всякая гармоническая У. в. характеризуется амплитудой и частотой колебания частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны (плоская, сферическая, цилиндрическая волны).
В жидкостях и газах, которые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения — сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении её распространения. Фазовая скорость равна К — модуль всестороннего сжатия, ρ—плотность среды. Пример таких У. в. — звуковые волны (см. Звук).
В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в, только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах (См. Сдвиговые волны) движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. Фазовая скорость продольных волн,сдвиговых —(G —модуль сдвига).На границе твёрдого полупространства с вакуумом, жидкостью или газом могут распространяться поверхностные Рэлея волны,являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды которых экспоненциально убывают при удалении от границы.
В ограниченных твёрдых телах (пластина, стержень), представляющих собой твёрдые волноводы акустические (См. Волновод акустический),распространяются Нормальные волны. Каждая из них является комбинацией нескольких продольных и сдвиговых волн, которые распространяются под острыми углами к оси волновода и удовлетворяют (в совокупности) граничным условиям: отсутствию механических напряжений на поверхности волновода. Число нормальных волн в пластине или стержне определяется их толщиной или диаметромd,частотой нормальных волнfи модулями упругости среды. При увеличенииfdчислоnнормальных волн, возможных в волноводе, возрастает;fd→ ∞, n→ ∞. Нормальные волны распространяются с дисперсией скоростей (см. Дисперсия звука):при измененииfdот критических значений до бесконечности фазовые скорости нормальных волн, как правило, уменьшаются от бесконечности доct,а групповые скорости возрастают от нуля доct. От величиныfdсильно зависит также распределение смещений и напряжений в волне по поперечному сечению волновода.
В бесконечной пластине существуют два типа нормальных волн: волны Лэмба и сдвиговые нормальные волны. Плоская волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из которых параллельна направлению распространения волны, другая перпендикулярна граням пластины. По характеру распределения смещений относительно средней плоскости пластины волны Лэмба делятся на симметричные и антисимметричные. Частный случай симметричной волны Лэмба — продольная волна в пластине, а антисимметричной — изгибная волна. В плоской сдвиговой нормальной волне смещения параллельны граням пластины и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны. Простейший вид такой волны — нормальная волна нулевого порядка, в которой смещения одинаковы во всех точках поперечного сечения пластины.
В цилиндрических стержнях могут распространяться нормальные волны продольного, изгибного и крутильного типа, причём если толщина стержня мала по сравнению с длиной волны, то в нём может распространяться только по одной нормальной волне каждого типа.
В анизотропных средах (кристаллах) свойства У. в, и возможность её существования зависят от класса кристалла и направления распространения. В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определённых симметрий (см. Симметрия кристаллов) и по определённым направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографичесих осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда распространяются У. в. с тремя различными скоростями: одна квазипродольная и две квазипоперечные волны, в которых преобладают соответственно продольные или поперечные смещения.
Из-за внутреннего трения и теплопроводности среды распространение У. в. сопровождается её затуханием с расстоянием (см. Поглощение звука). Если на пути У. в. имеется какое-либо препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т.д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии. Частный случай дифракции — отражение и преломление У. в. на плоской границе двух полупространств.
В У в. напряжения пропорциональны деформациям (т. е. удовлетворяется Гука закон). Если амплитуда деформации в волне столь велика, что напряжение превосходит предел упругости вещества, то при прохождении волны в веществе появляются пластические деформации и её называют упруго-пластической волной (См. Упруго-пластическая волна). В жидкости и газе аналогичную волну называют волной конечной амплитуды.
Лит.:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965 (Теоретич. физика, т. 7); Кольский Г., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955; Морз Ф., Колебания и звук, пер. с англ., М. — Л., 1949; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966.
И. А. Викторов.

  1. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ упругие возмущения распространяющиеся в тврдой жидкой и газообразной средах. Напр. волны iвозникающие в земной коре при землетрясениях звуковые и ультразвук...Большая советская энциклопедия
  2. упругие волны—механич. возмущения деформацииi распространяющиеся в среде края обладает упругостью.i Жидкости и газы обладают объмной упругостью и не обладают упругостью формы. В них мо...Большой энциклопедический политехнический словарь
  3. упругие волны—механические возмущения распространяющиеся в упругойтвердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердыхтел взрывах землетрясениях звук также является ...Большой энциклопедический словарь II
  4. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях звук...Большой энциклопедический словарь III
  5. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях зву...Большой Энциклопедический словарь V
  6. упругие волны—механич. возмущения деформации распространяющиеся в тв. жидкой или газообразной среде. В жидкостях и газах не обладающих упругостью формы могут образовываться только прод...Естествознание. Энциклопедический словарь
  7. упругие волны—Elastic waves Упругие волны. Механические колебания в упругой среде. Источник Металлы и сплавы. Справочник. Под редакцией Ю.П. Солнцева НПО Профессионал НПО Мир и семья ...Словарь металлургических терминов
  8. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях звук...Современная энциклопедия
  9. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях звук...Современный энциклопедический словарь
  10. упругие волны—упругие возмущения распространяющиеся в тврдой жидкой и газообразной средах напр. волны возникающие в земной коре при землетрясениях звук. и ультразвук. волны в жидкостях...Физическая энциклопедия
  11. упругие волны—УПРУГИЕ ВОЛНЫ механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде. Возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях зву...Энциклопедический словарь естествознания
  12. упругие волны—Колебательные движения частиц твердого упругого тела. Физическая возможность упругих волн основана на том что всякое отклонение упругой частицы от своего нормального равн...Энциклопедия Большой научной библиотеки
  13. упругие волны—Упругие волны механические возмущения распространяющиеся в упругой твердой жидкой или газообразной среде возникают при колебаниях твердых тел взрывах землетрясениях. [Т...Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов