Большая Советская энциклопедия II

СОСТОЯТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА

статистическая оценка параметра Распределениявероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от оцениваемого параметра на величину, превосходящую некоторое заданное число, стремится к нулю. Точнее: пустьX1,X2,......, Xn—независимые результаты наблюдений, распределение которых зависит от неизвестного параметра θ, и при каждомnфункцияTn= Tn(X1,...,Xn) является оценкой θ, построенной по первымnнаблюдениям, тогда последовательность оценок {Tn} называется состоятельной, если приn→ ∞для каждого произвольного числа ε > 0 и любого допустимого значения θ
(т.е.Tnсходится к θ по вероятности). Например, любая несмещенная оценка (См. Несмещённая оценка)Tnпараметра θ (или оценка сETn→ 0), дисперсия которой стремится к нулю с ростомn,является С. о. параметра θ в силу неравенства Чебышева
.
Так, выборочное среднее
и выборочная дисперсия
суть С. о. соответственно математического ожидания и дисперсия нормального распределения (См. Нормальное распределение).
Состоятельность, являющаяся желательной характеристикой всякой статистической оценки, имеет отношение лишь к асимптотическим свойствам оценки и слабо характеризует качество оценки при конечном объёме выборки в практических задачах. Существуют критерии, позволяющие выбрать из числа всевозможных С. о. некоторого параметра ту, которая обладает нужными качествами. См. Статистические оценки.
Понятие С. о. впервые было предложено английским математиком Р. Фишером (1922).
Лит.:Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ.. М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ.. М., 1968.
А. В. Прохоров.

  1. состоятельная оценка—СОСТОЯТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА статистич. оценка параметра распределения iвероятностей обладающая тем свойством что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от...Большая советская энциклопедия
  2. состоятельная оценка—consistent estimator...Большой русско-английский словарь биологических терминов
  3. состоятельная оценка—сокращенный вариант термина лсостоятельная последовательность оценок...Математическая энциклопедия
  4. состоятельная оценка—estimation consistante...Политехнический русско-французский словарь
  5. состоятельная оценка—consistent estimate...Русско-английский морской словарь
  6. состоятельная оценка—consistent error consistent estimate...Русско-английский политехнический словарь
  7. состоятельная оценка—consistent estimate...Русско-английский словарь по физике
  8. состоятельная оценка—consistent estimate...Русско-английский словарь по электронике
  9. состоятельная оценка—consistent estimate...Русско-английский технический словарь
  10. состоятельная оценка—слушная ацэнка...Русско-белорусский математический словарь
  11. состоятельная оценка—stima consistente...Русско-итальянский экономический словарь
  12. состоятельная оценка—konsistente Schtzung...Русско-немецкий экономический словарь
  13. состоятельная оценка—обрунтована оцнка спроможна оцнка слушна оцнка умотивована оцнка...Русско-украинский политехнический словарь