Большая Советская энциклопедия II

САМОСОПРЯЖЁННАЯ МАТРИЦА

(математическая)

Матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, чтоaik=где—число, комплексно сопряжённое са.Если элементы С. м. действительны, то она симметрическая (см. Симметрическая матрица). С. м. имеет действительные Собственные значения λ1, λ2,..., λnи соответствует линейному преобразованию в комплексномn-мерном пространстве, сводящемуся к растяжениям в |λi| раз поnвзаимно перпендикулярным направлениям и зеркальным отражениям в плоскостях, ортогональных тем из этих направлений, для которых λi< 0. Билинейную форму вида A1+iA2,гдеA1иA2суть С. м., а также в видеAU,гдеАявляется С. м., aU —Унитарная матрица. ЕслиАиВсуть С. м., тоABявляется С. м. тогда и только тогда, когдаАиВперестановочны.

  1. самосопряжённая матрица—САМОСОПРЯЖННАЯ МАТРИЦА матем. матрица iсовпадающая со своей сопряжнной т. е. такая что аik аki где а iчисло комплексно сопряжнное с а. iЕсли элементы С. м. действительны...Большая советская энциклопедия
  2. самосопряженная матрица—selfconjugated matrix...Русско-английский политехнический словарь
  3. самосопряжённая матрица—selfconjugated matrix...Русско-английский словарь по физике
  4. самосопряженная матрица—selfconjugated matrix...Русско-английский технический словарь
  5. самосопряженная матрица—самаспалучаная матрыца...Русско-белорусский математический словарь
  6. самосопряжённая матрица—матем. matrice autoaggiunta...Русско-итальянский политехнический словарь
  7. самосопряжённая матрица—самоспряжена матриця...Русско-украинский политехнический словарь